矩阵方程AX=B,其中A=123,221,343,B=25,31,43解题过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 23:46:33
在matlaba中输入代码A=[12;34]B=[5;5]x=A\B可以求得x=-55
说下思路方法吧!@AX+B=X.则:AX-X=-B(A-E)X=-BX=(A-E)^(-1)*(-B)先算出A-E,再算它的逆,再根据矩阵的乘法,乘以-B.就可以解出矩阵X.
AX-E=X经过变换可得(A-E)X=E即X=(A-E)^(-1)现在把问题转换成了求(A-E)的逆矩阵的问题A-E为100011012根据初等行变换把AE变成EA^(-1)1001000110100
对矩阵(A,B)进行初等行变换,把A变成单位矩阵,这时B就变成了A^(-1)B,即X.
一下子问这么多,难怪没人答第一个(A,B)=02-12011206-1-1-140r3+r202-1201120600146r1+r3,r2-2r302066110-8-600146r1*(1/2),
首先将AX移到左边与X结合:(I-A)X=B,令C=I-A,即CX=B,再在两边同乘以C的逆矩阵C^(-1),然后就有X=C^(-1)*B,就行了.
解:因为AX+B=X,所以(A-E)X=-B.(A-E,B)=-1101-1-10120-1025-3r3-2r2-1101-1-101201001-3r1+r3,r2+r30102-40013-31
设n元非齐次线性方程组AX=B有解,其中A为(n+1)×n矩阵,则|(A|B)|=0再问:怎么算的,为什么?再答:AX=B有解,所以A的秩等于(A|B)的秩,所以(A|B)不是满秩的。
初等行变化啊,(A,E)化成(E,B),B就是A的逆
A=[11021;-1342];>>B=[0,1;10,-32];>>X=inv(A)*BX=-0.00560.02690.0292-0.0935
由AX+B=X得(A-E)X=-B(A-E,B)=323-11100-20-122-53-->用初等行变换化为100-20010-31/27/200112-2X等于最右边两列构成的矩阵
只需证明A'A的秩等于(A'A,A'B)的秩,即r(A'A)=r(A'A,A'B)首先r(A'A)
AX=2X+A,即(A-2E)X=A,所以X=A*(A-2E)^(-1),而A-2E=-1-100-1-1-10-1用初等行变换来求(A-2E)^(-1)(A-2E,E)=-1-101000-1-10
(A-2E)X=BX=(A-2E)^-1*B如果手动解可以通过(A-2EB)~(E(A-2E)^-1*B)这个初等变换求出也可以通过(A-2EE)~(E(A-2E)^-1)求出(A-2E)的逆然后乘上
由AX=B+X得(A-E)X=B.所以X=(A-E)^(-1)B.A-E=-253-7(A-E)^(-1)=7532所以X=(A-E)^(-1)B=21OK了还算完整吧^-^
你写的A写错了吧,如果按你写的方程应该无解,因为增广矩阵等于系数矩阵的秩加1;如果你的A矩阵的第四行第一列的数据是-1的话,那么先求出A矩阵的逆矩阵C,那么X=CB;再问:我也觉得题是错的但该死的题就
程序:A=[1 2 3;1 3 1; 0 1 2];B=[1 0; 0 1;-1 0];X
2x-ax=b(2-a)x=bx=b/(2-a)再问:可以给个大概过程吗再答:如果是矩阵的话就是b*(2E-a)^-1这个过程已经是很简单了,还要讲吗?好好看看线性代数书吧。和一般的一元一次方程差不多
矩阵的乘法不满足交换律在AX=B两边左乘A^-1得A^-1AX=A^-1B,这样是没问题的所以有X=A^-1B