矩阵{1 -1 1 X-1,1 -1 X 1-搜答案-神马作文网

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2012李永乐线代辅导讲义P13例1.113个证明法

AX-E=X经过变换可得(A-E)X=E即X=(A-E)^(-1)现在把问题转换成了求(A-E)的逆矩阵的问题A-E为100011012根据初等行变换把AE变成EA^(-1)1001000110100

A-E=(001,0 16,160)可逆,A*X+E=A^2+X (A-E)X=A^2-E=(A-E)(A+E)∴ X=A+E=(201,0 36,162)

f(A)=A^2-3A+3EA^=-1-487-3A=-33-6-93E=3003所以f(A)=A^2-3A+3E=-1-121

X为任意nX1矩阵（列向量）AX=X所以AX-X=O（A-1）X=O对于任意向量X都有（A-1）X=O（零向量）则A-1=0A=1

由定义即可解决A(-2,1)^T=λ(-2,1)^T得两个方程可解得x

收到.由AX=2X+A得(A-2E)X=A,所以X=(A-2E)^(-1)A.前提是(A-2E)可逆.

f(A)=A^2-3A+E=7134-639-3+1001=2-2-68

1+r3x-3,0,x-3-2,x-2,-20,2,x-3提出来（x-3）化为阶梯矩阵（x-3）1,0,1-2,x-2,-20,2,x-3r2+2r1,1,0,10.x-2,00,2,x-3=(x-3

A^2=(I-X(X^TX)^-1X^T)(I-X(X^TX)^-1X^T)=I-2X(X^TX)^-1X^T+[X(X^TX)^-1X^T][X(X^TX)^-1X^T]=I-2X(X^TX)^-1

c1-c2r2+r1x+1-2-10x-3-20-1x-2=(x+1)[(x-3)(x-2)-2]=(x+1)(x^2-5x+4)=(x+1)(x-1)(x-4)x=1,4,-1你是求特征值吧再问：是

x=-3因为,B为3阶非零矩阵,所以|A|=0,得x=-3

在运算符前加点符号--“.",看看是不是你要的结果,有问题可进一步提问.x=[0:0.1:1]y=1./(x.^2+1)截图如下：

1.s'=(I-2XX')'=I'-(2XX')'=I-2XX'=s所以s是对称矩阵.s'是s的转置,2.由X'X=1得s^2=(I-2XX')(I-2XX')=I-2XX'-2XX'+4XX'XX'

证明：S=I-2XX^TS^T=(I-2XX^T)^T=I^T-2(XX^T)^T=I-2XX^T∴S=S^T,即S是对称矩阵.S^2=(I-2XX^T)(I-2XX^T)=I-2XX^T-2XX^T

设A=（3-1,5-2）B=(56,78)C=(1416,910)则有等式AXB=C,两边同时左乘A的逆矩阵,右乘B的逆矩阵,得X=A⁻¹CB⁻¹接下来只要

T=inv(x*(1-x))T=inv(x.*(1-x))上面两个看你自己是怎么计算的就是了.

矩阵的乘法不满足交换律在AX=B两边左乘A^-1得A^-1AX=A^-1B,这样是没问题的所以有X=A^-1B

由已知,(A-E)X=A^3-E=(A-E)(A^2+A+E)由于A-E可逆所以X=A^2+A+E=4030130304