矩阵a的逆矩阵等于a,问a等于?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 07:20:12
线性代数中||A||(A是方阵)基本不出现但有这种情况:||A|E|=|A|^n一般公式是这样:|kA|=k^n|A|这是因为kA是A的所有元都乘k,所以行列式|kA|中每行都有个k公因子,根据行列式
硬要解释的话,n阶可逆矩阵构成一个叫做特殊线性群的东西,在这个特殊线性群里A/B可以定义为A*B的乘法逆也就是A乘以B逆A\B就是反过来,用A左除B,就是A的逆乘以B,(注意矩阵构成的群不是交换的,所
若A可逆,那么存在A^-1,使得A*A^-1=E,那么有(λA)*(1/λA^-1)=E.得证.
数学公式这里不好写,所以就用图片了.
由于|A|A逆=A*则(A逆)*=|A逆|(A逆)逆=A/|A|而(A*)逆=(|A|A逆)逆=(A逆)逆/|A|=A/|A|(第二个用到公式(aA)逆=A逆/a)所以两者相等
A是实矩阵就可以实矩阵是指A中元素都是实数不一定是对称矩阵.此时r(A^TA)=r(A)证明方法是用齐次线性方程组AX=0与A^TAX=0同解.A不一定是方阵,不一定可逆再问:如果换作A的伴随乘以A,
因为单位举证的是对角线是1,其他是0的矩阵按矩阵乘法乘出来就还是原来的矩阵再问:但是A矩阵本来不是0的乘以0就变成0了啊,就不等于A了啊?再答:不是的 一个矩阵说穿了就是一个二维数组。一个n
R(A)=1.A为非零矩阵.所以R(A)>0.若R(A)=2则detA不为零det(A*A)=det(A)det(A).命题得证!
等于.由性质(AB)^-1=B^-1A^-1知(A^4)^-1=A^-1A^-1A^-1A^-1=(A^-1)^4再问:请问老师我这个计算过程对吗?照此计算,A的逆是不是相当于把B的逆的第二行的-1倍
是的.前提是乘法有意义
若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A且A为下三角矩阵,使得B等于A乘以A的共轭转置.放在实数域内就是A乘以A的转置矩阵了,其实这就是所谓矩阵的Cholesky分解.
不等于,AXB矩阵相乘满足A的行数与B的列数相等,反过来不一定成立,即BXA可能根本无法做乘法
A的特征值或为0或为1.设A的特征值为a,则存在非零向量x有Ax=ax故A^2x=A(ax)=aAx=a^2x由A^2=A得Ax=a^2x于是得ax=a^2xa=a^2解得a=1或a=0,
A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积所以AB就是B左乘一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变.即r(AB)=r(B)B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积所以AB就是A右乘一
A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根这里A的极小多项式一定是x^n-1的因子,显然无重根
等于.你可以找一个A,然后把AE相乘就知道.再问:哦
因为A-1A=E,所以A=(A-1)-1.因为|A-1|=-14,所以A=(A-1)-1=2321. …(5分)于是矩阵A的特征多项式为f(λ)=.λ−2−3−2λ−1.=λ2-
1.A^2=A,即是A^2-A=0,即A(A-E)=0,所以R(A)+(A-E)小于或等于n,又因为A+(E-A)=E,所以R(A)+(A-E)=R(A)+R(E-A)大于或等于n,于是R(A)+(A
设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-