矩阵A的转置的特征值特征向量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 05:20:22
显然(A),(B),(C)正确,(D)错误,你哪个选项不理解
这个问题就复杂了.如果知道一个特征值的特征向量的话,很多时候都是不可求的,少数是可求的.可求的情况:矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求因为不同的特征值
若t为A特征值,则倒数1/t为A逆阵的特征值;若a为A的对应特征值t的特征向量,则a也是A逆阵的对应特征值1/t的特征向量.反之亦然.供参考.
A转置的特征值与A的特征值是相同的.再问:对,那么特征向量呢?是不一定相同?还是有公式可以直接得到?再答:特征向量不一定相同
设矩阵A的特征值为λ那么|A-λE|=1-λ221-λ=(1-λ)²-4=λ²-2λ-3=0解得λ=3或-1当λ=3时,A-3E=-222-2第2行加上第1行,第1行除以-21-1
|A-λE|=1-λ11111-λ-1-11-11-λ-11-1-11-λri+r1,i=2,3,41-λ1112-λ2-λ002-λ02-λ02-λ002-λc1-c2-c3-c4-2-λ11102
由于Aα1=λ1α1,Aα2=λ2α2,所以A[α1α2]=[α1α2]diag(λ1λ2),其中[α1α2]为由两个特征向量作为列的矩阵,diag(λ1λ2)为由于特征值作为对角元的对角矩阵.记P=
第三题r(α1,α2,α3,α4)=4极大无关向量组α1,α2,α3,α4第四题由Aα=λα可得|Aα-λα|=0∴|A-λα|=0∴λ³-4λ²+λ-2=0λ=3.8751297
A-vE=|3-v1|=v^2-2v-8=(v-4)(v+2)|5-1-v|特征值为:4,-2.对特征值4,(-11;5-5)*(x1,x2)'=(0,0)'对应的特征向量为:(1,1);对特征值-2
[v,d]=eig(a)eig函数可以矩阵的计算特征值并以向量形式存放其中V的列向量是矩阵的特征向量,d的对角线元素是矩阵的特征值最大的特征值为第一个,对应的第一列为最大特征值的特征向量例如:e=ma
设属于特征值1的特征向量为(x1,x2,x3)^T由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交故(x1,x2,x3)^T与a1=(0,1,1)^T正交.即有x2+x3=0.得基础解系:a2=(1,0,0
求特征值:根据|λE-A|=0,解得λ1=3,λ2=-1;求属于某个特征值的特征向量:根据(λi*E-A)*X=O,将相应的特征值代入求解方程组即可原理最重要,可以参考线性代数相关章节.
|λE-A|=||λ.-4.-2||-4.λ.-8||-2.-8.λ-8|则|λE-A|=|0.-4-4λ.λ^2/2-4λ-2||0.λ+16.8-2λ||-2.-8..λ-8|令|λE-A|=0,
这好像是2010年考研的数学题目,满足X1+X2+X3=0,写出二维解向量并进行线性无关变换(具体你看书吧).
(B)正确由已知,Aα=λα所以(P^-1AP)(P^-1α)=λP^-1α即B(P^-1α)=λP^-1α
只说定义吧[意义,太重要.用途,太多.几句话说不清,不说了!]n阶方阵A,行列式|λE-A|[E是n阶单位矩阵,λ是变量.这是λ的n次多项式,首项系数是1]叫做A的特征多项式,[f(λ)=|λE-A|
由题意知道,1这个特征根的特征子空间是二维的,和(0,1,1)正交的那个二维空间就是1的特征子空间.这个特征子空间由两个基张成的.先确定a2.a2必须和a1正交,所以答案里取了(1,0,0)(只要满足
已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量矩阵A有一个特征值为λ,说明|λE-A|=0于是|(λ+1)E-(E+A)|=0即λ+1为E+A的一个特征值.于是解线性方程:(E+A)ξ=(λ+
若A有n个线性无关的特征向量α1,α2,...,αn(对应的特征值分别为λ1,λ2,...,λn(可以重复)),则令P=(α1,α2,...,αn),则P^(-1)AP=diag{λ1,λ2,...,