矩阵A可以被矩阵b线性表示,矩阵B不能被A表示
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 22:54:57
向量组B能由向量组A线性表示B可由A的极大无关组线性表示A的极大无关组也是(A,B)的极大无关组r(A)=r(A,B)
这是一个基础题呀.好好学习一下呀.B={1,0,2;0,1,0;0,0,1}*A
先证CX=0与AX=0同解.一方面,显然AX=0的解是CX=BAX=0的解.另一方面,设X1是CX=0的解,则CX1=0.所以(BA)X1=0所以B(AX1)=0因为B列满秩,所以有AX1=0.即X1
A~B一般表示相似A≌B一般表示等价你最好问问你的老师,把记号统一起来,避免出现歧义
定理:n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量k重特征值有k个线性无关的特征向量而对k重特征值λ,属于特征值λ的特征向量是齐次线性方程组(A-λE)x=0的非零解所以属于特征值λ的线性
应该是证明B的列向量组线性无关. 证明如下:设A是一n阶方阵,C是由B的最后两行构成的矩阵.若B的列向量组是线性相关的,则存在不全为零的n个数k1,k2,...,kn,使得B(k1,k2,.
A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律
A可以由单位阵经过有限次初等变换来得到,行变换相当于左边乘以初等矩阵,列变换相当于右乘一个初等矩阵,这样一个可逆矩阵就可以由一系列初等矩阵乘积来表示.
还是矩阵,只不过用分块矩阵的形式表示出来,这个矩阵,左侧是A,右侧是B,行数跟A、B相同,列数是二者列数之和
不等于,AXB矩阵相乘满足A的行数与B的列数相等,反过来不一定成立,即BXA可能根本无法做乘法
可以AB=0等式两边左乘A^-1即得B=0再问:您好,那如果A不可逆,要如何处理?再答:A不可逆,B就不一定等于0再问:对于这一结论,只能举例吗,能否通过公式说明B不一定等于0?再答:矩阵的乘法有零因
A=AE,(E是单位矩阵)故B=E.,C=A.兄弟,你的条件没写清楚,我只能这样了
你好,内积可以化为矩阵形式的,实际上内积计算是比较灵活的,举个例子:a=[1;2;3;4]是列向量,b=[2;3;4;5]也是列向量,则a和b的内积:=a^T*b=[1234]*[2;3;4;5]=4
(BtAB)t=BtAt(Bt)t=BtAB,所以它是对称矩阵,懂了?
C=AB将C和A按列分块(每列一块),B为原矩阵--这符合分块原则按分块矩阵的乘法可知C的列可由A的列线性表示(组合系数即B的列分量)同样将C,B按行分块,A为原矩阵--这符合分块原则按分块矩阵的乘法
C=010100001这题看起来吓人,仔细观察A,B的左上角的2阶子式,就是交换了行与列,故有C
不行,取A=E,B为任意不为单位矩阵的矩阵有AB=BA,但A=B不成立但需要申明,此明A与B同型,即有相同的行数及列数
矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时一定存在C有A=BC,(你把每个表达式写出来,组合一下就可以得到这个式子)R(A)=R(AB)
AX=B的解存在再问:那么矩阵A和B的秩有什么关系呢再答:A的秩不小于B的秩