相互独立的分布的方差的加减
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 18:34:59
解,由题意知X和Y独立,且D(X)=4,D(Y)=9,由方差公式知:D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y),可得:D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=9×4+4×2=44,故选:D.
几何分布期望为5的话,其参数p=1/5=0.2,对应单个随机变量方差DX=(1-p)/p^2=20从而DY=DX/n=20/n
分析:这个直接求,有直接定理E(X)=E(Y)=u=0Z=X-YE(|Z|)=(2/√2π)∫ze^(-z^2/2)dz=√(2/π)D(X)=D(Y)=1/2D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-
真正的|X-Y|的方差要比这样算的小很多...定义I{x>y}=1如果x>y;否则为0I{x
E(X)=E(X1+X2+X3)=E(X1)+E(X2)+E(X3)=0,同理E(Y)=0E(XY)=E(X2^2)+E(X3^2)=2B^2Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=2B^2
n=5000,设Xi是第i只零件的重量,E(Xi)=0.5,Var(Xi)=0.1,i=1,2,.5000.记X的平均值(就是X上面加一横)=1/100乘以Xi的累加(就是那个累加的符号),//应该懂
由于:P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=1)=1/4.P(Z=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=1)=3/4.P(Z=0
由由由由X与Y相互独立可得以下6个等式.然后可利用比值相等求得p和q.
D(3X-2Y)=D(3X)-D(2Y)=9D(X)-4D(y)=36-8=28,公式是对的.这里用到这这两个公式:D(CX)=C²D(X),当X与Y是相互独立事件时,D(X+Y)=D(X)
设X期望是a,方差是,则DX=bDW=3b,DZ=3b,D(W-Z)=DW+DZ-2COV(W,Z),则COV(W,Z)=b,则相关系数等于1/3
相等的,根据同分布就可知道
E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y);D(aX+bY)=a^2D(X)+2abCov(X,Y)+b^2D(Y);其中Cov(X,Y)表示X,Y的协方差.这是概率论中的经典公式,任何有关概率的书上都
所以,5000只零件总重量符合N(5000×0.5,5000×0.1)的正态分布 p=1-φ((2510-5000 * 0.5)/(√5000*0.1))=1-φ(0.4
独立同分布是说随机变量之间相互独立,而且分布函数相同.既然分布函数相同,因此只要期望,方差是有限值,就必然是一样的.
是独立的.如果不独立的话,T分布的定义无从谈起
若两个随机变量X和Y相互独立,那么两个随机变量的和的方差等于各自方差的和: &nb
是,比方书X服从N(a,b),Y服从N(c,d)那么X+Y服从N(a+b,c+d)X-Y服从N(a-b,c+d).
同分布意味着期望和方差相同,但反过来不成立.毕竟期望和方差只是一阶矩和二阶矩,还有更高阶的矩存在.因此同分布事实上是很强的条件,更不必说是独立了