神马作文网直角三角形 底边中点与顶点连线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 21:34:20
设角B为直角,角A为直角长边所对的角,D为斜边AC的中点.过点D做直线DE垂直BC于点E,则三角形DEC与三角形ABC相似,因为AD=CD,所以BE=CE,又因为DE垂直于BC,所以BD=CD,所以,
一定是它有且只能画出一个直角三角形,并且一定是等腰直角三角形画图即可.再问：能推理得吗？或有什么定理？再答：其实这个题只需画图，实在是要证的话，可以画图Rt△ABC，再连中线AD，D在斜边AB上，作E
1.连接中点与顶点2.延长这条连线,2倍即可3.把延长线的顶点与这个三角形的其余两个顶点相连,形成矩形4.因为矩形的对角线平分且相等,所以直角三角形斜边的中点与顶点的连线是斜边的一半
是.直角三角形斜边中线是斜边一半.把中线延出去一倍做一个矩形.证个全等就出来了.
不对,应说成“直角三角形斜边上的中点与斜边所对应的角的顶点连线是斜边的中线”
等于.想想矩形就可以了.
Pr：Rt△ABC中,a是斜边,∠A是直角斜边中点设为O,过O点作直角边b的平行线交另一直角边c于点P∵O点为a中点,OP‖b∴P点为c的中点∴AP=BP又∵OP=OPOP垂直AB∴Rt△APO≌Rt
连线=二分之一底边
(1)等腰三角形顶角平分线三线合一(即等腰三角形顶角的平分线也是底边的中线及垂线)性质定理的逆定理：“若三角形一个角的平分线也是该角对边的垂线,则这条平分线也是对边的中线,这个三角形是等腰三角形”．(
对的,因为顶点与中点的连线把等腰三角形分成两个全等的小三角形,也就是两个小三角形以中点为顶点的两个角相等,而且这两个角加起来是180度,所以这两个角都等于90度,所以与底边垂直
不是,底边中点与顶点的连线是中线中线的交点是重心.而角平分线的交点是内接元的圆心
不是定理/公理,可以在试卷中用,但须简单说明,底和高相等,所以面积相等……
设△ABC,D是AB边中点,E是AC边中点过C做CM‖AB与DE的延长线交与M则△ADE≌△CEMAD=CM=BD四边形BCMD是平行四边形De‖BC
三角形两腰中点的连线简称中位线,三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半,这是一个定理,证明此定理可运用相似三角形的性质证明（文字表述,不方便画图）：因为E、F分别是边AB、AC的中点所以AE：AB＝
二腰上的高的交点O,O与顶点的连线AO,AO的延长线交对边于D,根据垂心定义可得AD垂直于底边BC,D为垂足.(AD二边的三角形全等)即D是底边上的中点.所以等腰三角形底边上高AD是底边上垂直平分线.
二腰上的高的交点O,O与顶点的连线AO,AO的延长线交对边于D,根据垂心定义可得AD垂直于底边BC,D为垂足.(AD二边的三角形全等)即D是底边上的中点.所以等腰三角形底边上高AD是底边上垂直平分线.
这个结论是错误的.等腰三角形底边的中点.到两腰中点两条线段的和并不最短.比如从底边的中点向两腰作垂直,这两条垂段的和一定比你说的这两条线段的和要短.
两中点的连线是第三条边的中位线,中位线的性质是与第三条边平行且等于它的一半
没有.但是容易证明,与三角形一边平行,且与另两边相交的线段,则有顶点和这条线段的中点,其连线过平行边的中点.
方法1：过P作PD'垂直AB交于D',PE'垂直AC交于E'因为等腰三角形,所以PD'=PE',因为EE'=POcosB=DD'所以三角形PEE'全等三角形PDD',所以PE=PD方法2：用解析几何的