直线y=- x 2 2和椭圆x2 a2

由已知得FQ=b2a，MF=a2c-c，因为椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，所

直线y=kx+1恒过点（0，1），直线y=kx+1与椭圆恒有公共点所以，（0，1）在椭圆上或椭圆内∴0+1m≤1∴m≥1又m=25时，曲线是圆不是椭圆，故m≠25实数m的取值范围为：m≥1且m≠25&

直线x-2y+2=0与坐标轴的交点为（-2，0），（0，1），直线x-2y+2=0经过椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点；故c＝2，b＝1⇒a＝5⇒e＝255．故选A．

根据题意，双曲线x22−y22＝1中，c2=2+2=4，则c=2，易得准线方程是x=±a2c=±1所以c2=a2-b2=4-b2=1即b2=3所以方程是x24+y23＝1联立y=kx+2可得（3+4k

（Ⅰ）由题意，椭圆E：x22+y2=1的右焦点F（1，0），设C（x1，y1）、D（x2，y2）．若四边形ACBD能成为平行四边形，则AB，CD有公共的中点F，∴l的方程为y=x-1，且y1+y2=0

（1）由题意得3a+0−23＝0，0+2b−23＝0，解得a=2，b=3．∴要求的椭圆方程为x24+y23＝1．（2）∵点M（1，t），（t＞0）在该椭圆上，∴14+t23＝1，解得t=32，∴M(1

（1）由e=33，得b2a2=1-e2=23；由直线l：x-y+2=0与圆x2+y2=b2相切，得22=|b|．所以，b=2，a=3所以椭圆的方程是x23+y22=1．（2）由条件，知|MF2|=|M

解题思路：主要考查你对椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率），圆锥曲线综合等考点的理解。解题过程：

（Ⅰ）由右焦点到直线l1：3x+4y=0的距离为35，得3c32+42＝35，解得c=1，又e=ca＝12，所以a=2，b2=a2-c2=3，所以椭圆C的方程为x24+y23＝1；（Ⅱ）设A（x1，y

设这条弦与椭圆x22+y2=1交于A（x1，y1），B（x2，y2），由中点坐标公式知x1+x2=1，y1+y2=1，把A（x1，y1），B（x2，y2）代入x22+y2=1，作差整理得（x1-x2）

直线x+2y=2在坐标轴上的截距为：2，1，所以a=2，b=1；所以c=22−1＝3，所以椭圆的焦点坐标为：(±3，0)．故选A．

（1）由椭圆方程，a=2，b=1，c=1，则点F为（-1，0）．直线AB方程为y=k（x+1），代入椭圆方程，得（2k2+1）x2+4k2x+2k2-2=0．①设A（x1，y1），B（x2，y2），M

∵直线2x+y-4=0与x轴、y轴的交点分别为（2，0）、（0，4），直线2x+y-4=0过椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F2，∴F2（2，0），∴c=2，∵直线2x+y-4=0

（Ⅰ）∵椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），k=1，椭圆C经过点（2，1），直线l经过椭圆C的焦点和顶点，∴2a2+1b2＝1b＝ca2＝b2+c2，

（Ⅰ）∵椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），k=1，椭圆C经过点（2，1），直线l经过椭圆C的焦点和顶点，∴2a2+1b2＝1b＝ca2＝b2+c2，

（1）因为e=ca=33，所以，a=3 c，b=2 c，椭圆C1的方程可设为x23c2+ y22c2＝1，与直线方程x-y+5=0联立，消去y，可得5x2+65x+15-

由题意及椭圆的对称性可设两个交点分别为M(c，22c)，N(−c，−22c)．把M代入椭圆方程得c2a2+12c2b2＝1，又b2=a2-c2，化为2c4-5a2c2+2a4=0，∴2e4-5e2+2

根据椭圆方程可得c^2=12-3=9,即c=3,焦点为(-3,0),(3,0)设此椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1,与直线方程联立,可得：(2a^2-9)x^2+18a^2×x+8

（1）直线y=x+2与x的交点的坐标为（-2，0），则F1的坐标为（-2，0）．…（2分）设焦距为2c，则c=2．∵e=ca=12∴a=4，b2=a2-c2=12．…（5分）则椭圆的方程为x216+y

（1）由题意可知：|b|1+k2＝1∴b＝1+k2（1分）又y＝kx+bx2+2y2−2＝0得（1+2k2）x2+4kbx+2b2-2=0（2分）∴|AB|＝1+k2×22|k|1+2k2（3分）而O