直线kx−3y 2=4k,k变动时,所有直线都通过定点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 23:38:17
将y=kx+4代入圆方程x^2+(kx+4)^2=4x^2+k^2x^2+8kx+16=4(k^2+1)x^2+8kx+12=0相交说明方程有解Δ=64k^2-48(k^2+1)=16k^2-48>=
设双曲线x2/4-y2/3=1上A,B两点关于y=kx+1对称,A(x1,y1)B(x2,y2)AB中点M(x0,y0)在直线y=kx+1上x0=(x1+x2)/2y0=(y1+y2)/2x1^2/4
首先把那两个点代进那个直线的解析式,得到两个式子,k*k+b=3,k+b=k.由第二个式子得到b=0.所以第一个式子实际上是k*k=3,得到k等于正负根号3
圆x²+y²=3的圆心是(0,0),半径是r=√3,圆心(0,0)到直线kx-y+3=0的距离是d=|k·0-0+3|/√[k²+(-1)²]=3/√(k
圆x2+y2+x-6y+3=0的圆心(-12,3),圆心在直线上,所以圆心坐标适合kx-y+4=0,得k=2.故答案为:2
化简直线kx-y+3k=0,可得y=k(x+3),∴直线经过定点P(-3,0),斜率为k.又∵点P满足(-3)2+02<16,∴点P是圆x2+y2=16内部一点.∵直线经过圆x2+y2=16内部一个定
⑴x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0x^2+2kx+k^2+y^2+2(2k+5)y+(2k+5)^2=-10k-20+k^2+(2k+5)^2(x+k)^2+(y+2k+5)
3k-kx=y+1k(3-x)=y+1当3-x=0且y+1=0时肯定成立所以x=3,y=-1选C
由kx-y+1=3k得k(x-3)=y-1对于任何k∈R都成立,则x−3=0y−1=0,解得x=3,y=1,故直线经过定点(3,1),故选C.
直线Y=KX(K≠0与双曲线Y=-4/X在区间(-∞,0)∪(0,+∞)上均为奇函数,所以:X₁=-X₂;Y₁=-Y₂由题知:X₁YS
kx-y+1-3k=0k(x-3)-y+1=0当x=3时上式中k无论取何值,都不影响y值(任何数乘0都是0),此时y=1所以恒过(3,1)选C
1)因为直线过定点A(3,0),而3^2-8*3+9=-6
设B、C关于直线y=kx+3对称,故可设直线BC方程为x=-ky+m,代入y2=4x,得y2+4ky-4m=0.设B(x1,y1)、C(x2,y2),则BC中点M(x0,y0),则y0=y1+y22=
联立两个方程{y=kx+3;x2/4-y2/3=1得(3-4k2)x2-24kx-48=0因为只有一个交点所以判别式△=(-24k)2-4*(3-4k2)*(-48)=0解这个方程得k=±√3
直线y=kx+3(1)与曲线y2=4x(2)有且只有一个交点(1)代入(2):(kx+3)^2=4x(k^2)x^2+6kx+9=4x(k^2)x^2+(6k-4)x+9=0,判别式为0(6k-4)^
1.y=(kx+2k-4)/(k-1)得(k-1)y=kx+2k-4即:k(y-x-2)=y-4令y-x-2=y-4=0,即x=2,y=4则直线必过(2,4)点即无论k取不等于1的任何实数此直线都经过
kx-y+1-3k=0y=(x-3)k+1x=3y=1过(3,1)C消去变量再问:解这道题的方法是什么?用的是什么?这一章我只知道斜率和一般式方程再答:看题目来啊K怎么变都过定点说明直线y在x的某个值
kx-y+1=3kkx-y+1-3k=0k(x-3)=y-1因为无论k取任何值,都过定点,所以x-3=0此时y-1=0即过(3,1)再问:thankyou
1.化成k(x-3)=y-1的形式,就能看出不论K如何变化,直线束方程都通过定点(3,1)这类题就是化简,整理成点斜式方程的规范式,有的时候你可能还要用到这种过定点但斜率未知的直线来解题,就要用到上面
(1)证明:已知圆的方程为(x-3)2+(y-4)2=4,其圆心(3,4)到直线kx-y-4k+3=0的距离为||=.要证明直线和圆总有两个不同的公共点,只要证<2,即证(k+1)2<4(1+k2),