直二面角a-l-b的棱l上有一点A,在平面a,b内各有一条射线AB

∵A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，又∵二面角α-l-β的平面角θ等于120°，且AB=AC=BD=1，∴CD=AC2+AB2+BD2−2AC•BD•cosθ=1

D,θ或π-θ

好说,过Q点作QA垂直于L,QB垂直于b.连接AB.此处由射影定理可得,AB垂直于L.图自己画.由已知得,令PQ等于2QA=sqrt(2),QB=1,AB=sqrt(3)由余弦定理得,二面角等于45度

过E在平面β内作DE⊥BC于E,再在面ABC内,过E作EF⊥AB于F,连结DF因α⊥β,α∩β=l,AC在α内,AC⊥l故AC⊥β又DE在β内故AC⊥DE又DE⊥BC故DE⊥面ABC又EF,AB在面A

连接BC，∵AC⊥l，α⊥β，α∩β=l，∴AC⊥β，BC⊂β，∴AC⊥BC，同理BD⊥α，CD⊂α，BD⊥CD，设CD=x，BC2=12+x2，AB2=BC2+AC2=1+1+x2=4，∴x=2，故

答案是A

30――90度.m,n垂直时90度.(n‖L时90度.).m,n相交时,(即n⊥l时30)

在α内过B做BE//AC,使BE=AC,连接CE,l⊥BEl⊥BD,所以∠EBD=120°,余弦定理ED=√3L四边形ABEC为矩形,所以CE//lCE⊥面BDECE⊥ED,在△CED中,CE=LED

如图,L上取D.α上,设DB⊥AD.β上,DC⊥AD,设AD＝1.则DC=DB＝1.AB=AC=BC＝√2.∠BAC＝60°.如果在B′位置.则∠B′AC＝180°-60°＝120°.

过P作PA⊥平面a于A；PB⊥平面b于B；显然l⊥PA与PB,PA=1,PB=2l⊥PA与PB,易知l垂直于平面PAB,作AH垂直l于H,连BH,可知∠ABH是二面角a~b为60度p到l的距离就是PH

过A做l的垂线,交于C,过A做平面b的垂线,交于P延长AB交l于D那么根据三垂线定理的逆定理,我们知道CP垂直于l二面角a-l-b为45度,则角ACP=45度我们设AD=x,那么由于角ADC=45度,

过A作AA1垂直L于A1过B作BB1垂直L于B1则∠ABA1=∠BAB1=30°∴过B1作平行线m,过A1作A1C垂直m于C1然后解直角三角形ABC即可.再问：��ô�㣿再答：����Ĺ�������

过P作PC⊥L交L于C.∵PA⊥平面α,∴AC是PC在平面α上的射影,又PC⊥L,∴由三垂线定理的逆定理,有：AC⊥L.∵PB⊥平面β,∴BC是PC在平面β上的射影,又PC⊥L,∴由三垂线定理的逆定理

AD=√3^2+4^2=5在BD所在的平面过C作CE‖=BDAE=√AB^2-BE^2=√AB^2-CD^2=√5^2-4^2=3CE=BD=3AC=3∴△ACE是等边三角形∴∠ACE=60°∴二面角

简单思维:1、线段AB与直二面角α-l-β的公共直线l接近平行的话,θ1=θ2=0,θ1+θ2=0度2、线段AB与直二面角α-l-β的公共直线l的一点C形成的平面与直线l垂直则θ1+θ2=90度3、从

BC=a 如图,作BO垂直I,角BAO=45,得BO=AO；同理CO=AO；得BC=AB=AC=a

45°

最后所成的三个边的比例是：2^（1/2）:3^(1/2):5^(1/2)所以成直角而所要求的角的两条边的比例为：3^(1/2):5^(1/2)所以要求的角为arctg(2/3)

∵PA⊥α，PB⊥β，∴PB2+BC2=PA2+AC2∴PB2+y2=PA2+x2∵PA=4，PB=5，∴x2-y2=9其中x≥0，y≥0．故（x，y）轨迹为双曲线的右上支故选B．

如图,设P∈L.L∩l＝A.P在b的垂足是O.P在l的垂足是B.设AB＝1.则PB＝1/√3. PA＝2/√3. OP＝1/2√3,  ∴sin∠Lb＝OP/A