由直线x=1,y=0和曲线y=x^3 三等分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 22:35:16
由于y=sinx,y=cosx的交点是(π4,22),因此所围成的面积为A=∫π20|sinx−cosx|dx=∫π40(cosx−sinx)dx+∫π2π4(sinx−cosx)dx=[sinx+c
将函数y=x2-1的图象位于x轴下方的部分对称到x轴的上方,而x轴上方的部分不变,得函数y=|x2-1|的图象可得曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积,恰好等于函数y=|x2
再问:X>=0再答:做的是x大于等于0
由题意令x+y−2=0y=x3解得交点坐标是(1,1)故由直线x+y-2=0,曲线y=x3以及x轴围成的图形的面积为∫01x3dx+∫12(2-x)dx=14x4|10+(2x−12x2)|21=14
y=x^2-x(1) 把区间[0,1]分成n等分(2) 用第i个小区间的右端点的函数值的绝对值,作为第i个第i个小矩形的长. &nbs
切线由求导得到斜率,代入点(0,1)得到方程y=x+1然后由定积分求面积积(e^2-x-1)从0到2,得到e^2-4
设所围图形的面积为A,∵曲线y=lnx和直线y=e+1-x的交点为:(e,1)又曲线y=lnx,解得:x=ey直线y=e+1-x,解得:x=e+1-y以y为积分变量∴A=∫10[(e+1-y)-ey]
分析:由题意可知曲线C1:x2+y2-2x=0表示一个圆,曲线C2:y(y-mx-m)=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0,把圆的方程化为标准方程后找出圆心与半径,由图象可知此圆与y=0有两交点,
是不是e的x次方?y=e^x和y=1交点是(0,1)0
如图,第一个图是你要求的面积,把它可以转化成第二个图,两个面积是相同的,这样好求一点.这样,则面积是两块对称的图形,不妨算一下左边的面积,S=∫(sinx-cosx)dx (π/4≤x≤5π
用定积分左边S=2/3右边=4/3加起来S=2
再问:厉害!谢了!
联立两个方程求交点的x坐标:x²-1=x,求得x1=(1-√5)/2,x2=(1+√5)/2,那么两曲线围成的图形面积S=∫x1→x2(x^2/2-x^3/3+x)=(x2^2/2-x2^3
由题意阴影部分的面积为∫120x2dx+∫11214dx=13x3| 120+14x|112=124+14−18=16;故选A.
求出交点为(0,0)和(1,1),由图象用定积分求面积
用积分的方法,对(根号x)从0到1积分,去掉积分号就是2/3乘x^(3/2)从0到1,算得2/3,再乘两倍就是4/3
联立y=x−2y=−x2,得x1=-2,x2=1.所以,A=∫−21(x−2)dx−∫−21(−x2)dx=(x22−2x)|1−2+13x3| 1−2=−92,故所求面积s=92.
S=∫(-1,1)(1-y²)dy=∫(-1,1)1dy-∫(-1,1)y²dy=2-2/3=4/3