用铁锤把小铁钉钉入木板 高数

这涉及到做能量转换的问题.钢块被弹起,就是大部分能量,转化为了钢铁块的动能和重力势能,而铅块不被弹起,是大部分能量转化为了铅块的内能.因此我们会发现铅块很烫而钢块不怎么烫

(kd/2)*d=[kd+k(△d+d)/2]*△d所以d^2=2d△d+△d^2△d^2+2d△d-d^2=0得△d=(√2-1)d

深度=(根号2-1)d钉子钉入木版过程中随着深度的增加,阻力成正比的增加,这属于变力做功的问题,由于力与深度呈正比,可以将变力当作恒力来处理w=f1d=0.5kd*d1w=f2d'=0.5d'(kd+

AB胶：分A胶和B胶两瓶,一面涂A胶,一面涂B胶,粘好很牢固,装饰材料店都有卖

由题意可知，阻力与深度d成正比，f-d图象如图所示，F-x图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：力与深度成正比，则：f=kd，f′=kd′，两次做功相同，12

依题意47+47k＜1，且三次后全部进入，即47+47k+47k2≥1，故不等式组为47+47k＜147+47k+47k2≥1k∈N*故答案为：47+47k＜147+47k+47k2≥1k∈N*

∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的12．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm而此时还要

可以得到第一次d1=d,做功W=kd/2×d=kd^2/2第二次,做功W=[kd1+k(d1+d2)]/2×d2=kd^2/2,解得d2=(√2-1)d第三次,做功W=[k(d1+d2）+k(d1+d

根号2

(√2-1)cm铁锤两次打击铁钉时的速度相同即动能相同而这些能量是要全部传递给钉子的木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比故钉子钉入木板所需要的能量可以类比为弹簧的弹性势能Ek=kxx/2(x为

楼主可以把这个钉子模型转化一下,钉子在木板中受到的阻力与钉子的深度成正比而且比例系数为k,那么这不就是弹簧模型吗,把长为L的铁钉钉入木板中,也就是把原长为L的弹簧压到长度为0,那么弹性势能为1/2kL

不是,钉子钉入木板受到强大的静摩擦力,所以不易拔出.当拉力大于摩擦力时,钉子就会被拔出.

依据题意,第一次长度为a,第二次长度为a/3,第三次长度x≦a/9,所以a+a/3+x≦a+a/3+a/9,即6≦13a/9,所以a≥54/13①；另x＞0,即6-a-a/3＞0,即a＜9/2②；综合

第二次做功的时候上面深度为d的地方有阻力f,会产生一个功深度为d到d+L那一段又有一个新的阻力F,也会产生一个功.两个力同时作用,所以力是（f+F）/2

阻力与钉进入木块内的深度成正比,设f=kx,则阻力的功为fdx的积分,等于(1/2)kx^2W1=(1/2)kx1^2W1+W2=(1/2)kx2^2W1=W2W1/(W1+W2)=1/2=(x1/x

因为阻力与深度成正比.即第一次的平均阻力为距离为0.5cm的阻力第二次(f+xf)/2*(x-1)=0.5f*1即可解得（1+x）(x-1)=1x^2-1=1x=根号2再问：满意。。

设钉子深度为x,此时阻力为F=kx,作F-x图像,斜率假设为k,F对x为一次函数,故图中三角形面积为木板阻力做的总功W=6*6k/2=18k,第一次捶阻力做功W=2*2k/2=2k,每次捶打对钉子做功

晕死,你怎么给我提这么纠结的问题呀,不知道我最不喜欢动脑筋了吗?

不用积分,这个题可以用平均力的方法来考虑（和解弹簧的那种类似）,总位移乘以中点处的力,就是做的功.若设钉子无限长,第一次敲打,进入深度为x,那么平均力为k*x/2（k为常数）,做功为k*x平方/2,第

1.第三次敲击刚好全部进入,此时a取得最小值（a如小于此值,则至少需要4次才能敲进去）：a+1/3a+1/3*1/3a=5,由此得a=45/13cm2.第二次敲击刚好全部进入,此时为a最大值的极限（a