用第二换元法计算下列不定积分x(x-3)dx-搜答案-神马作文网

∫xe^（3x）dx=1/3∫xde^（3x）=1/3xe^(3x)-1/3∫e^（3x）dx=1/3xe^(3x)-1/9e^（3x）+C

∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C

第二题答案应该是(-4/3){[sin(x/2)]的三次方}+2sin(x/2)自己可以导一下将cosx展开来变成有sin平方项的那样,然后在放到dx那边去变成dcos(x/2).后面的应该自己会了吧

∫xdx/√(5-x)=-2∫xd√(5-x)=-2x√(5-x)+2∫√(5-x)dx=-2x√(5-x)-(4/3).[(5-x)]^(3/2)+C

看图!

∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=

∫(x/(1+x))dx=∫（1-1/（1+x））dx=∫dx-∫dx/（1+x）=x-ln|1+x|+C

∫sectdt＝∫cost/(cost)^2dt＝∫1/(cost)^2dsint＝∫1/(1-(sint)^2)dsint令sint=x化为∫1/(1-x^2)dx=(ln|1+x|-ln|1-x|

看图

用分部积分求啊,∫(1/√x)dx=2√x+c所以∫lnx/√x*dx=2∫lnxd（√x）=2lnx*√x-2∫(√x*1/x)dx=2lnx*√x-2∫(1/√x)dx=2√x*lnx-4√x+c

(1)dx/(x^2+4x+5)^0.5=dx/根号下[(x+2)^2+1]设x+2=1*tgt则dx=1*sec^2tdt根号下[(x+2)^2+1^2]=根号下[1^2tg^2t+1^2]=1*s

再答：望采纳

∫x²lnxdx,宜用分部积分法=(1/3)∫lnxd(x³)=(1/3)x³lnx-(1/3)∫x³d(lnx)=(1/3)x³lnx-(1/3)∫

第二换元法是指用三角函数换元,此题不适用第二换元法.∫1/[x(x⁷+2)]dx=(1/2)∫[(2+x⁷)-x⁷]/[x(x⁷+2)]dx=(1/2)

令x=tant,则t=arctanx,dx=(sect)^2dt代入得∫(sect)^2dt/(sect)^3=∫costdt=sint+C=x/(1+x^2)^(1/2)+C