用积分法计算椭圆 的周长

（1）可用等比数列求和  （2）可用裂项相加 

S=∏abL≈∏[3/2（a+b)-√ab](没有准确的计算公式的）!

半椭圆y=3√（1-x^2/4）椭圆周长=2×∫√（1+y′²）dxmatlab>>symsx>>y=3*(1-x^2/4)^(1/2);>>y1=diff(y,x);>>f=(1+y1^2

（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差.（二）椭圆面积计算公式

(1)设:X=x/a,Y=y/bS=∫∫dxdy(其中x从-a到a,y从-b到b)=ab∫∫dXdY(其中X从-1到1,Y从-1到1)=ab*半径为1的圆的面积=πab（2）设:椭球方程x^2/a^2

（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差.（二）椭圆面积计算公式

曲线长度积分l=∫√[φ'(t)^2+ψ'(t)^2]dt椭圆参数方程为x=φ(t）=asinty=ψ（t）=bcost或l=∫√(1+y‘^2)dx在（0,pi/2)内椭圆y=b*（1-x^2/a^

椭圆的周长公式椭圆周长没有公式,有积分式或无限项展开式.椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如L=4a*sqrt(1-e^sin^t)的(0-pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心

利用割圆术原理,推导出此椭圆周长近似公式：L=(a2-b2)/a*180°/arctg((a-b)/a)（a＞b,b→a,b≥0）当b→a时,L＝2aπ当b=0时,L＝4a周长没有公式表达式最早由伯努

椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如L=4a*sqrt(1-e^sin^t)的(0-pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率近似计算,可用以下公式:L=pi(1.5(a+b)-s

椭圆的面积S=πab.（a----椭圆的长半轴长,b----椭圆的短半轴}长；椭圆的周长C=2πb+4(a-b).(1)或C=π(a+b).(2)或C=2πb.----这是有资料介绍的椭圆周长定理：椭

椭圆S=pi*a*

再问：对，第一道，我不知道-1/2ln2怎么来，我自己算错是1/2ln2，你可以说一下吗再问：哦懂了再答：ln2带入就是了再答：前面负号你是不是掉了再问：∫xe∧(-x)dx=∫xd(-e∧-x)这里

不行,椭圆周长和面积没有必然联系,比如一个很扁的椭圆,他的周长可以接近无穷大,而面积接近于0.

再答：换元积分就有点像复合函数求导的逆过程，我们对复合函数求导是把内函数看成一个中间变量，然后先对外函数求导，再乘上内函数的导数；而换元积分就是先对某个x的因子进行积分，举个例子：∫（sinx)cos

椭圆周长的计算不像圆周长那样有简单有限的表达式因为那是一个椭圆积分,只能有近似计算椭圆周长L公式推导如下设s是弧长,a、b、c、e分别是椭圆的长、短半轴、半焦距、离心率根据两点间距离公式有ds^2=d

我的建议是把e,p的值代入int()中,可以计算,这样是有值的

椭圆周长（弧长）涉及第二类椭圆积分（对弧长的曲线积分）,原函数无法以初等函数的形式表达.见图,这个函数的积分无法由初等函数积出,只能用级数展开式.

设所求椭圆的长半轴为a,短半轴为b则此椭圆的直角坐标方程是x²/a²+y²/b²=1∵此椭圆关于x坐标轴和y坐标轴对称∴根据定积分,此椭圆面积=4∫(0,a)b

谁说没有呀?有呀!要用到积分求周长的知识!设椭圆的参数方程是:x=asint,y=bcost,t为[0,2pai]由积分求周长公式有:C=积分(0,2pai)根号(x'(t)^2+y'(t)^2)dt