用洛必达法则求lim[x-0](2sinx cosx)^1 x的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 03:36:46
令1/x^2=t,那么t趋于正无穷lim(x→0)(x^2)[e^{(1/x^2)}]=lim(t→正无穷)e^t/t(罗比达法则:)=lim(t→正无穷)e^t=正无穷
1、lim(1/x)/(-1/(sinx)^2)=lim(-2cosxsinx)=02、lime^(sinxlnx)lime^(sinxlnx)=lim(1/x)/(-cosx/sinx)=lim(-
答案为1,我给你说思路,对1/√x取e为底的指数,不明白可追问
0/0型,可以用洛比达法则分子求导=sec²x-1分母求导=1-cosx仍是0/0型,继续用洛比达法则分子求导=2secx*tanxsecx=2sinx/cos³x分母求导=sin
x乘以cot2x=x乘以cos2x除以sin2x分子分母分别求导lim(x趋向0)x(cos2x-2xsin2x)除以(2cos2x)=(1-0)/(2)=1/2
此为无穷大比无穷大型,用洛必达法则,原式=(1/tan7x*(tan7x)')/(1/tan3x*(tan3x)')=(1/tan7x*7/(cos7x)^2)/(1/tan3x*3/(cos3x)^
连续使用L'HospitalRulelimx→0(x-sinx)/(x-tanx)=limx→0(1-cosx)/(1-(secx)^2)=limx→0(sinx)/(-2secx·secx·tanx
再问:x趋向于0+时,xlnx趋向于0依据什么再答:直接代0
再问:第二部到第三步怎么出来的再答:洛必达法则再问:我看不懂啊再问:还是给你分吧
用洛必达法则求极限1,lim(x→0)(arctanx-x)/sinx³x→0lim(arctanx-x)/sinx³=x→0lim[1/(1+x²)-1]/(3x
sinxlnx=lnx/(1/sinx)当x-->0+时,lnx/(1/sinx)=0/0型的不定式,可用罗必大法则计算它的极限:即:lim(x-->0+)lnJ=lim(x-->0+)(1/x)/(
lim(x→0)xln(e^x-1)=lim(x→0)-x²(e^x)/(e^x-1)=lim(x→0)-(x²+2x)=0
三个都是一样不能用无穷小代换后的量做加减,可以做乘除
洛必达法则就是当0/0或∞/∞时分子和分母同时求导数. 原式=
先取自然对数为xlnx=lnx/(1/x)满足罗比达法则0/0型,所以求导得:原极限式=-(1/x)/(1/x^2)=-x,极限为0还原自然对数,所以原式极限e^0=1
lim(x-0+)x^x=lim(x-0+)e^(xlnx)=e^{lim(x-0+)xlnx}lim(x-0+)xlnx=lim(x-0+)lnx/(1/x)=lim(x-0+)(1/x)/(-1/