用正交变换化简二次型与正交相似对角化有什么区别??-搜答案-神马作文网

1,如果题目是用正交矩阵化为对角阵,矩阵p都要单位化,如果题目只要求可逆矩阵P的时候就不需要.2,如果矩阵特征值不同,不需要正交化；特征值有重根,看解向量是不是正交,不是还需要正交化.再问：谢谢啦

由二次型的矩阵求出对应的特征值和特征向量,把特征向量正交化,然后再单位化,得到的向量构成的矩阵就是所用的正交变换矩阵.

没有这么一说,是你做的那道题里A有特征值λ为1吧

看得清吗?

其他问的题都是儿科题,不值得做,这道题倒是有点意思,会做了吗?我做出来了,但不知方法是不是最好的.再问：求教~再答：此题关键是求矩阵A，用待定法很容易求得，计算量很小，结果如下剩下的事情就是按通常的方

(2)求A的特征值和特征向量特征向量.把特征向量正交化单位化,然后构成正交矩阵,极为所求.这个就自己动手吧.（3）看特特征值的符号判断是不是正定二次型.再问：

估计题目有误手工连特征值都不好求PS.这类题目最好加悬赏,费劲...

要看题目的要求.若求可逆矩阵P,就不用正交化若求正交矩阵Q,需正交化李永乐2013复习全书第几页第几题?再问：化为标准型不就是求个P，使得P（转置）AP=B吗，如果P不单位正交化，怎么保证P的转置矩阵

二次型中,正交变换X=PY是指矩阵P是正交矩阵即P的列(行)向量两两正交,且长度为1.

因为标准型依赖的是变换矩阵也就是Q,标准型对应的矩阵不是唯一的,元素的位置可以互换,但是对应的Q就不一样了,所以再写出标准型时,是需要求出Q的若你还有不会的,我十分愿意和你探讨,

存在正交方阵D,E,使D‘AD=BE'BE=C则E'D'ADE=E'BE=C而E'D'=(ED)'故AC正交相似

A=011101110A+E=111111111-->111000000对应方程x1+x2+x3=0(1,-1,0)^T显然是一个解与它正交的解有形式(1,1,x)^T代入方程x1+x2+x3=0确定

对于对称矩阵来说属于不同特征值的特征向量是一定正交的,但有些时候可能特征值是重的,那么这时就要验证是否正交了.如果n阶实对称矩阵有n个不同的特征值,那么这时候就一定是正交的,就无需验证了.

1-22x（x,y,z)-2-24y24-2z

正交矩阵不一定是单位矩阵,但单位矩阵是正交矩阵矩阵正交的充分必要条件是其列向量是标准正交向量组,故必须正交化,单位化

这里写公式不太方便,我给您座成了图片了,您看看,希望对您有所帮助.http://hi.baidu.com/chentanlongshe/album/item/39d99177ebb90d10b151b

求出特征向量,然后正交,标准话话

二次型f的矩阵A=(400,031,013);则矩阵A的特征多项式为|A-kE|=|4-k00,03-k1,013-k|=-(4-k)^2(k-2)；即A的特征值：k1=k2=4,k3=2；对于k1=

你说的是二次型的标准型吧：Y=（y1,y2,y3)^TX=（x1,x2,x3)^T=PYX^TAX=Y^TP^TAPY知道对称矩阵A,求出A的特征值,特征向量,然后正交化,单位化,再拼成正交矩阵P.就