用柯西不等式证明 若a b

1.∵m≥2可得m-1≥1又∵0

1/(n+1)1/(n+2)……1/2n上面的式子一共有n个,相加得原式1/2n1/(n+2)>1/2n……1/2n=2n上面的式子,除了最后一个,其他的符号都是大于,相加得原式>n*(1/2n)=1

f(x)=2x-sinx-tanxf'(x)=2-cosx-sec²x=2-cosx-1/cos²x=(2cos²x-cos³x-1)/cos²x分母

设f(a)=arctan(a),f'(a)=1/(1+a²)f(a)在(x,y)连续可导,根据拉格朗日中值定理,|arctanx-arctany|=1/(1+c²)*|x-y|当a

将a(n)作为x,a(n+1)作为y,画出函数图象y=f(x),(a(n)-a(n+1))(a(n+1)-1)表示的是一个矩形的面积,且介于y=f(x)与y=1之间,由于是凹函数,总面积肯定小于f(x

解题思路：均值不等式的应用解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read

方法一、直接用基本不等式：对于正数x、y,有：x+y≥2√xy,则：(ab+cd)(ac+bd)≥2√(abcd)×2√(acbd)=4abcd方法二、由柯西不等式,得：(ab+cd)(ac+bd)≥

(1)若a,b∈R,则b/a+a/b≥2√b/a×a/b=2不对因为b/a与a/b同号但不一定同正(2)若x,y是正实数,则lgx+lgy≥√lgxlgy不对均值定理要求都是正数,lgxlgy不一定为

(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+)>=4(（ab*a*b*1)^(1/4))*4(（ab*ac*bc*c^2）^(1/4))=16abc使用4个数的算术几何平均不等式

根据抽屉原理,P(A)+P(B)-P(AB)=1-P(A∪B)所以P(AB)-P(A)-P(B)+1=P(A∪B)>=0即p(AB)>=p(A)+p(B)-1

【（根号a）²+（根号b）²】【1+1】≥（根号a+根号b）²当且仅当根号a=根号b时即a=b时取等号你把这个式子往下算,最后就是你想要的柯西不等式的应用重要的是配型,通

原式两边同时乘以2得:2a^2+2b^2+2>2ab+2a左边减右边结合得:(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+b^2+1化简得:(a-b)^2+(a-1)^2+b^2+1本式恒大于0所

这不是柯西的题再答：积分和数归都能做再答： 再答：数归的办法

解题思路：利用均值不等式进行证明。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

排序不等式基本形式：a²+b²+c²≥ab+bc+aca²+b²+1²≥ab+b·1+a·1=ab+b+a所以a²+b²

证明：延长CD交AB与点E,在△ACE中,AC+AE>CE=CD+DE【1】在△BDE中,BE+DE>BD【2】【1】+【2】得,AC+AE+BE+DE>BD+CD+DEAB=AE+BE,因此,AB+

a²+b²≥2ab,b²+c²≥2bc,a²+c²≥2aca²+b²+b²+c²+a²+c

解题思路：变形、作差，构造函数，利用导数判断单调性，确定不等式。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prce

因为(√a-√b)^2>=0所以a+b-2√ab>=0所以a+b>=2√ab成立

解题思路：不等式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php