用极限存在准则证明根号n次下1 x的极限=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 01:22:30
注意到,对于k=1,2,……,N-1,都有(N-1-k)(k-1)>=0整理得k(N-k)>=N-1上式分别取k=1,2,……,N-1.然后相乘,得(N-1)!*(N-1)!>=(N-1)^(N-1)
再问:你把这个一起给讲了吧。。。再答:什么再问:呵呵,,不好意思正在发送。。。
一方面:[1/根号(n2+1)]+[1/根号(n2+2)]+...+[1/根号(n2+n)1另方面:[1/根号(n2+1)]+[1/根号(n2+2)]+...+[1/根号(n2+n)>[1/根号(n2
这个不是本来就成立么
证明:①对任意ε>0,要使|(√(n+1)-√n)-0|只要|(√(n+1)-√n)-0|=√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]1/ε^2即可.②故存在N=[1/ε^2]∈N③当n>N时,n
百度文库里面有一篇关于用极限定义证明的题目 第一页就有你要的答案要学会利用资源 多百度一下
因为1<√(1+1/n)<1+1/n,不等式两边的极限均为1,所以由夹挤原理,√(1+1/n)的极限为1.
设xn=n^n/n!limx(n+1)/xn=lim(1+1/n)^n*(n)/(n+1)=e*1=e那么limn次根号下(xn)=limxn=e又limn次根号下(xn)=limn次根号下(n^n/
令t=n^(1/n)-1,由n^(1/n)>1,可得:t>0;则有:n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2,可得:t^2所以,0即有:0已知,li
证明:转化为函数f(x)=x^(1/x)的极限f(x)=x^(1/x)=e^{ln[x^(1/x)]}=e^(lnx/x)所以limf(x)=e^[lim(lnx/x)]括号里的极限是个无穷除以无穷的
再答:用的是单调有界数列存在极限
用的最多的是放缩,任意§>0,存在@>0,使得任意x属于x0的@去心邻域,有|f(x)-a|
1)记该数列为xn,则 1/[1+π/(n^2)]而两头的极限都是1,据夹逼定理即得. 2)仅证右极限(左极限留给你).对1>x>0, 1而右边的极限是1,据夹逼定理即得所求右极限为1.
求证:lim(n->∞)n^(1/n)=1证明:令:t=n^(1/n)-1>0,则:n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2∴t^2因此:0∵lim
应用单调有界准则①先证单调性(应用数学归纳法)②再证有界性(应用数学归纳法)所以数列单调递增且有上界,于是数列的极限存在.敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回答,然后右上角点击“评价”,然后就可以
再问:设-0.5可以么。。。。再答:根据极限定义,这是允许的。再问:啊好的。。谢谢~~~!
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