用换元法解方程3x的4次方-2x的平方-1=0

2^(x+4)*3^(x+4)=36^(x-2)化简得2^(x+4)*3^(x+4)=2^(2x-4)*3^(2x-4)只要求x+4=2x-4得x=8

2的2x+3次方-2的2x+1次方=1922的2x+1次方(2²-1)=192;2的2x+1次方×3=192；2的2x+1次方=64=2^6；∴2x+1=6；x=5/2;如果本题有什么不明白

4^x/2^x-2=02^(2x)/2^x=22^x=2x=1

x^5-3x^4+2x^3-3x^2+9x-6=0X^3(x^2-3x+2)-3(x^2-3x+2)=0(x^2-3x+2)(X^3-3)=0(x-1)(x-2)(X^3-3)=0x=1或2或3的根号

设a=2^x,b=3^x那么方程是：3a^2+2b^2=5ab(3a-2b)(a-b)=0(1):3a-2b=03*2^x=2*3^x(2/3)^x=2/3x=1(2)a-b=03^x=2^x(3/2

3的x+1次方×15的x+1次方=15的2x-3次方3^(x+1)*15^(x+1)=15^(2x-3)(3*5)^(x+1)=15^(2x-3)x+1=2x-3x=4

2的x+1次方*3的x+1次方=36的x-2次方(2*3)^(x+1)=(6^2)^(x-2)6^(x+1)=6^(2x-4)x+1=2x-4x=5

4的x次方乘以5的（4x+3）次方=10的（2x+3）次方变形为：2的2x次方乘以5的（4x+3）次方=2的（2x+3）次方乘以5的（2x+3）次方两边同除以2的2x次方乘以5的（2x+3）次方.5的

3^(2x+1)*5^(2x)+12*3^(2x)*5^(2x)=15^(3x-4)3*3^(2x)*5^(2x)+12*3^(2x)*5^(2x)=15^(3x-4)15*(3*5)^(2x)=15

x的5次方-x的3次方-2x=0x(x^4-x^2-2)=0x(x^2+1)(x^2-2)=0x(x^2+1)(x+根号2)(x-根号2)=0x=0或x=-根号2或x=根号2再问：谢谢，请问还有一题怎

显然x≠0,所以原方程等价于：x+（3-x)^2+4x/3=3,方程两边同时乘以3得：3x+3(x^2-6x+9)+4x=9,移项、合并得：3x^2-11x+18=0,因为判别式=121-4*3*18

9^x+4^x=5/2*6^x两边同时除以6^x得：（3/2)^x+(2/3)^x=5/2令t=(3/2)^x,则方程化为;t+1/t=5/2t^2-5/2*t+1=0(t-2)(t-1/2)=0t=

如果方程2x+y=3与方程2x-y=6公共解解方程组2x+y=3.(1)2x-y=6.(2)(1)+(2)得4x=9x=9/4把x=9/4代入(1)得y=3-2x=3-2*9/4=-3/2则4x

1.（2^5)^3*(2^4)^2=2^(x-1),2^15*2^8=2^(x-1),2^23=2^(x-1),x-1=23,x=24.2.解（a*b)=10^a*10^b,=10^(a+b)左边=(

3×16＾x+36＾x=2×81＾x3×(16/81)＾x+(36/81)＾x=23×(16/81)＾x+(4/9)＾x=2不妨设t=（4/9）＾x(t＞0)则3t＾2+t-2=0(t+1)(3t-2

3^x*3^2-3^2/3^x=80令a=3^x9a-9/a=809a²-80a-9=0(9a+1)(a-9)=0a=3^x>0所以3^x=9x=2

3^(3x+1)*5^(2x+1)=15^3*15^(2x+1)3^(3x+1)=15^3*15^(2x+1)/5^(2x+1)3^(3x+1)=15^3*3^(2x+1)3^(3x+1)/3^(2x

4^8*(1+2x)=-2^15(3x-1)2^16*(1+2x)=-2^15(3x-1)2(1+2x)=-(3x-1)2+4x=-3x+1x=-1/7再问：2^16*(1+2x)=-2^15(3x-

1）3*2^(x+1)=3*2^6=>x+1=6=>x=52)3^2(x+1)-3^2x=8*3^2=>(9-1)*3^2x=8*3^2=>2x=2=>x=1