用换元法求∫(0,2)xdx (x² 2x 2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 13:26:28
∫√(tanx+1)/cos²xdx=∫√(tanx+1)*sec²xdx=∫√(tanx+1)d(tanx)=∫√(tanx+1)d(tanx+1)=(2/3)(tanx+1)^
令t=√x,t范围为(0,2),则∫(0,4)2/(1+√x)dx=∫(0,2)2/(1+t)d(t²)=∫(0,2)4t/(1+t)dt=4∫(0,2)(t+1-1)/(1+t)dt=4∫
∫(0->π)cosxdx=sinx(0->π)=sin(π)-sin(0)=0-0=0
∫[0,π]cos²xdx=∫[0,π](1+cos2x)/2dx=(x/2+sin2x/4)[0,π]=π/2
再问:再问:第三题怎么做
=-∫(0,1)dx∫(x^2,1)xsint/tdt=-∫(0,1)dt∫(0,t^1/2)xsint/tdx=-1/2cost|(0,1)=1/2(cos1-1)
∫sin^3xcos^2xdx=-∫sin^2xcos^2xdcosx=-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx=-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx=(1/5)*cos^5x-(1/
原式=∫xsinx/cos^3(x)*dx=-∫x/cos^3(x)*d(cosx)=1/2∫xd(1/cos^2(x))=x/(2cos^2(x))-1/2∫dx/cos^2(x)=x/(2cos^
答案是三分之二乘以x的二分之三次方+c
原式=1/2∫(0→1)d(x^2)/(x^2+1)=1/2∫(0→1)d(x^2+1)/(x^2+1)=1/2ln(x^2+1)|(0→1)=1/2ln2
1/2∫e^2xdx=1/4∫e^2xd2x是因为dx变为d2x了dx=(1/2)d2x1/2∫e^2xdx=1/2∫e^2x(1/2)d2x=1/4∫e^2xd2x
用分部积分法,先把x^2放到dx里面然后分部积分再把dlnx变成1/xdx
这题方法有很多,你可以把cos^2x换成1-sin^2x4sin^2xcos^2x=4(sin^2x-sin^4x)sin^2x和sin^4x积分是有公式的.但是一般人估计也记不得,所以方法二:为了方
∫x^2√xdx=∫x^(5/2)dx=2/7*x^(7/2)+C再问:∫x^(5/2)dx里的5/2怎么得出来的?再答:√x=x^(1/2)
第一题;∫xe^xdx=∫xd(e^x)=x(e^x)-∫(e^x)dx=x(e^x)-e^x+C符号太繁琐,带入符号和数字即可.第二题用三角代换,x=tant,t属于(-PI/4,PI/4)
如果有用及时采纳再问:问下为什么前面要加负号再答:加符号就对换了积分的上下限。再问:哦,谢谢
你那个是反常积分,不定积分如下:∫xe^xdx=∫xd(e^x)=x(e^x)-∫(e^x)dx=x(e^x)-e^x+C
再答:再答:第一个错了再问:不好意思,我把问题打错了,中间是除不是乘。您再看一眼,求指导!再答: