用向量法证明三角形各边的垂直平分线共点且这点到各顶点等距

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D、E分别是AB、AC的中点选择向量AB、向量AC为基底,则BC=AC-AB（在此表示向量,下同）AD=1/2ABAE=1/2ACDE=AE

证明平行没什么要注意的,要是求角大小,或三角函数值的话要注意一些问题的再问：能帮忙说一下求角大小，或三角函数值注意哪些问题吗再答：关键是要注意角的范围，看是钝角还是锐角就可以了而这些只能根据题目的条件

可以的法向量是与该平面垂直的向量只要两法向量垂直无论如何两个平面都是垂直的不过一般这样证明两平面垂直比较繁琐因为坐标法计算量大一般都是几何方法证明的而且一般比较好证一般证法是先正义平面上的一条线垂直于

BC=AC-ABBC^2=(AC-AB)^2=AC^2-2AC*AB+AB^2a^2=b^2-2bccosA+c^2再问：我怎么看不懂啊？再答：前两个是向量式。第二个式子是第一个式的两边平方（就是自已

为方便,下面#后的代表向量.#CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA.对角线的点积:#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD两组对边平方

不足够,还缺少了线不在面里

用向量法证明：若D、E是AB、AC的中点,则DE∥BC,且DE＝BC/2.∵D、E分别是AB、AC的中点,∴向量AD＝（1/2）向量AB、向量AE＝（1/2）向量AC,∴向量DE＝向量AE－向量AD＝

①设三角形三点所对应向量分别为：a、b、c那么重心对应向量为：(a+b+c)/3假设分比为λ,利用定比分点公式,三角形三边的分点所对应向量为：a/(1+λ)+λb/(1+λ)b/(1+λ)+λc/(1

把ΔABC放到坐标系,设点A为（0,a）,点B,C分别为(-c,0),(c,0),点D为(-c/2,a/2),取AC中点G,DGǁ且=OC,所以DG=OC=(c,0),DE=2/3*OC=(

下面提供您2种证法,请君自便,(向量表示符号弄不出,可能给您带来阅读等方面不便,在此深表歉意.)证法1先做图,做出过B,C的两条中线,分别交AC于M,交AB于N,所以M,N是AC,AB的中点.连接MN

设ΔABC,三条高线为AD、BE、CF,AD与BE交于H,连接CF.向量HA=向量a,向量HB=向量b,向量HC=向量c.因为AD⊥BC,BE⊥AC,所以向量HA·向量BC=0,向量HB·向量CA=0

设空间的三个基底向量为：向量a,向量b向量c点G对应向量g（其中向量a=向量OA,其它类推）教你一个强制减法的方法“源终-源起”源就是基底向量的尾巴,如：向量AB=源终-源起=向量OB-向量OA;G是

设:AB的中点为D.∴Dx=(x1+x2)/2,又M为三角形的重心,∴CD=3MD,∴x3-(x1+x2)/2=3[x-(x1+x2)/2]===>x=(x1+x2+x3)/3同理:y=(y1+y2+

设四顶点对应向量a,b,c,d.对角线垂直(a-c)*(b-d)=0(*表示点积）a*b+c*d=b*c+d*a(a-b)*(a-b)+(c-d)*(c-d)=(b-c)*(b-c)+(d-a)*(d

答案已给出

为方便,下面#后的代表向量.#CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA.对角线的点积：#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD两组对边平方

先计算向量的数量积.若数量积为0,则可以得出它们互相垂直.

设：β1=（x1,y1).β2=(x2,y2).（β1≠0.β2≠0）.x轴到β1的转角为α1,x轴到β2的转角为α2,则：sinα1=y1/√（x1²+y1²）,cosα1=x1

看图：

设平行四边形相邻两边向量为a,b,则对角线向量为a+b,a-b.(1)若平行四边形是菱形,则|a|=|b|.则(a+b)(a-b)=a^2-b^2=0.即(a+b)与(a-b)垂直.(2)若对角线互相