用向量法做平面垂直的题以及求余弦值的答题模板

已知:直线L1⊥α,直线L2⊥α求证：L1//L2证明：设平面α的一个法向量为：向量a直线L1的方向向量为：向量b直线L2的方向向量为：向量c;L1⊥α,b//a==>b=μa(μ≠0)c//a==>

在空间求平面的法向量的方法：（1）直接法：找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量.（2）待定系数法：建立空间直角坐标系,①设平面的法向量为n=(x,y,z)②在平面内找两个不共线的向量a和b,③建

可以的法向量是与该平面垂直的向量只要两法向量垂直无论如何两个平面都是垂直的不过一般这样证明两平面垂直比较繁琐因为坐标法计算量大一般都是几何方法证明的而且一般比较好证一般证法是先正义平面上的一条线垂直于

你的计算没问题,法向量与平面垂直,在解题时只需要方向而不需要大小（即不需要向量的长度）所以x+2y-(根号3)z=0x+2y-√3z=0-1x+0y+(根号3)z=0x=√3z令x=√3,则z=1y=

已知：平面α,β,直线AB⊥平面α,且AB∈平面β,求证：平面α⊥平面β证明：设平面α法向量n1,(n1有无数个）平面β法向量n2,∵向量AB⊥平面α,n1⊥平面α,∴向量n1//AB,设AB=λn1

建立一个空间直角坐标系是最基本的再问：那然后呢？我需要具体方法再答：给你画张图，假设已知面是XOY，OZ垂直该面，现在就是证明COD垂直这个面了再问：嗯，如果方法好给你加悬赏那接下来怎么证呢？再答：要

已知一个平面的两个法向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)其中x1,x2,y1,y2,z1,z2均为已知设平面法向量为n=(x,y,z)n为平面的法向量则n*a=0x*x1+y*y1+

比如说一条直线的方程是Ax+By+C=0它的法向量就是（A,B)好像是这样不过不会这么简单这只是一种情况---平面内一条直线

不知道你怎么算的,正确的方法是,已知三点ABC,向量AB=B-A,向量AC=C-A,ABxAC就是答案你怎么又是X,Y又是Z的,哪那么麻烦

设法向量n=(x,y,z),与平面内两条相交的直线分别相乘等于0,联立方程就可以得到法向量n

存在.如图所示,在正△ABC中,O为其内心,P为圆周上一点,满足PA,PB,PC,PO两两不共线,有（PA+PB）·（PC+PO）=（PO+OA+PO+OB）·（PO+OC+PO）=（2PO+OA+O

如图.再问：平面坐标系的不是有X1Y2-X2Y1=0这个吗，三维的有这样的吗？再答：有的。。其实在二维中。。你的那个条件可以写成x1/x2=y1/y2。。。然后你交叉相乘就跟你知道的那一个是一样的了。

设法向量为(XYZ),找平面内的任意两条直线（但不平行）,线段也行,并写出他们的向量P1P2.法向量与P1P2的乘积为0,得到XYZ的三元一次方程（2个）.将其中任意一个未知数当成已知,例如Z,则可以

1.交线垂直与法向量2.两法向量属于两个法向量形成的面3.垂直与两相交直线的线垂直于两直线所在的面

垂直所谓法向量,就是去垂直于平面的向量

看图：

1、垂直于平面的直线所表示的向量为平面的法向量.空间内有无数个直线垂直于已知平面,因此一个平面存在无数个法向量,这些法向量之间相互平行.2、平面的法向量与该平面垂直3、平面的方程有一般方程Ax+By+

平面内的任意条线都于它所在平面的法向量垂直,交线当然属于平面,当然也垂直于法向量

假设向量a//向量ba=(x1,y1),b=(x2,y2)则有a=λb(x1,y1)=(λx2,λy2)即x1/x2=y1/y2=λ变形得x1y2-x2y1=0我简单说一下,因为乘过去了,所以排除了“

再答：再答：再答：注意:坐标系的建立一定满足右手定则再问：右手定则是什么意思我们老师没讲过可以简单讲一下吗再答：再答：右手如图,大拇指x轴,食指y轴,中指z轴。这样符合笛卡尔坐标系建系原则再问：再问：