用分部积分法计算不定积分xe^xdx

∫[0,1]xe^(2x)dx=[(1/2)xe^(2x)-(1/4)e^(2x)][0,1]=[e²/2-e²/4]-[-1/4]=(e²/4)+1/4=(e²

∫x(tanx)^2*dx∫x*[(secx)^2-1]*dx=∫x*dx-∫x*(secx)^2*dx=1/2x^2-∫x*(secx)^2*dx对于∫x*(secx)^2*dx使用分部积分法.设u

先将（sinx）^2降次,如下：原式＝∫x^2×（1/2-cos2x/2）dx再将x^2看成u,括号里的看成v',就有：＝x^2×（x/2-sin2x/4）-∫2x·（x/2-sin2x/4）dx,再

只用分部积分法的做法如图所示,是间接计算的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

只用分部积分法可以如图计算,步骤稍多一些.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

求不定积分∫(√x)arctan(√x)dx令arctan(√x)=u,则√x=tanu,x=tan²u,dx=2tanusec²udu；故原式=2∫utan²usec&

积分xcosx/2dx=积分2xdsinx/2=2xsinx/2-积分2sinx/2dx=2xsinx/2+4cosx/2

∫xe^(-x)dx=-x·e^(-x)+∫e^(-x)dx=-x·e^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-x·e^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C

原式=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)(1,0)=(-1/e-1/e)-(0-1)=1-2/e再问：为什么没有用∫（b，a）udv=uv|（b

再问：好奇怪啊再问：我怎么算出来不是这个呢再问：再问：能帮我看看，哪儿错了吗再答：看不懂，把你写的用红笔标下吧再问：就是最后一步的时候再问：把—16/25…移到左边相加不应该是41/25吗再问：你写的

如果有邮箱,给你发个pdf文件,有具体例子.再问：89120927@qq.com麻烦了~再答：一元函数积分的概念、性质与方法已发送。再问：没收到诶，能否再发送下再答：地址正确吗？又发了一遍。再问：地址

1=xarcsinx-∫x/[(1-x^2)^1/2]dx=xarcsinx+1/2*∫d(1-x^2)/[(1-x^2)^1/2]=xarcsinx+(1-x^2)^1/2+c2∫e^xsin^2x

∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C再问：=xe^x-∫e^xdx为什么减？再答：这不就是分部积分吗？？

∵(e^x)'=e^x,x'=1∴dv=(e^x)'dx=e^xdxdu=x'dx=dx

楼上做的第一题不对,请多加验算.这两题都用分部积分法,第二题更用积分相消的方法.做不定积分的过程可以很复杂,所以步骤越少的话,越容易算错的.步骤详细反而减少验算的必要.第一题：第二题：

再问：对，第一道，我不知道-1/2ln2怎么来，我自己算错是1/2ln2，你可以说一下吗再问：哦懂了再答：ln2带入就是了再答：前面负号你是不是掉了再问：∫xe∧(-x)dx=∫xd(-e∧-x)这里

∫0→1xe^-xdx=-∫(0,1)xde^(-x)=-[xe^(-x)(0,1)-∫(0,1)e^(-x)]=-[e+e^x(0,1)]=1-2e∫(0→1/2)arcsinxdx=xarcsin

给你比如,指数型与幂函数结合的对数函数与幂函数结合的反三角函数与幂函数结合的这三种是比较典型的用分部积分法算的例：∫e^x*xdx=∫xd(e^x)=x*e^x-∫e^xdx+C=xe^x-e^x+C

我觉得吧当你看到反(反三角)对(对数)幂指三（三角）这几类出现其中2个的时候,你就可以用分部积分了.前面的作为U,后面的作为V