焦点在x轴上的双曲线过点P(4根号2,-3),且点Q(0,5)于两焦点的连线

斜率根号3/5描述清楚一点,看不懂题

答：设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1点（2,-3）代入得：4/a^2-9/b^2=1………………（1）令x^2/a^2=y^2/b^2得：y/b=±x/ay=±(b/a)x=±(2/3

双曲线X方/4减Y方=1a^2=4b^2=1c^2=a^2+b^2=5设PF1=mPF2=n双曲线定义|m-n|=2a=4且

1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c

P(x1,y1),q(x2,y2),x1^2/16-y1^2/9=x2^2/16-y2^2/9,x1+x2=16,y1+y2=6,;16(x1-x2)/16=6(y1-y2)/9,k=(y1-y2)/

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,其焦点为F1（c,0),F2(-c,0),由F1Q垂直于F2Q可知,c=5,再由点P在双曲线上,可得32/a^2-9/b^2=1,又c^2=a^2+b

计算打字费时又累望采纳,本题如不设直线参数方程计算量将极为庞大,这个方法一定要学会

据题意设双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1∵点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直∴(5/c)×(-5/c)=-1∴c=±5则：a^2+b^2=25∵双曲线过点P(4倍根号2,-3）∴32/

∵中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C，过点P（2，3）且离心率为2，∴4a2−3b2＝1ca＝2a2+b2＝c2，解得a2=3，b2=9，∴双曲线C的标准方程为x23−y29＝1．故答案为：x23−y

由题易得a=3√3,a^2=27过点P作PN⊥F1F2.设角平分线与x轴交点为M(1,0),且M到PF1和PF2距离为d由等面积得,S(PNF1)=PN*MF1=d*PF1S(PNF2)=PN*MF2

定义PF1-PF2=8-4=4=2a所以a=2然后知道直线过(2,0)点由几何关系知道曲线过（22,20）点带入得x^2/4-109y^2/400=1结果经几何画板验证正确.

∵P到双曲线的连个焦点距离分别是4和8∴2a=4∴a=2设双曲线的标准为x²/4-y²m=1或y²/4-x²/m=1联立,消元,用距离公式,求出m就可以了.

双曲线渐近线是x±2y=0,设：双曲线方程是：x²－4y²=m以点P代入,得：m=4即：x²－4y²=4化为标准方程是：x²/4－y²=1

据题a=1,b=4,c=根号5由PF2-PF1=2(F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2PF1PF2cos60度解此方程组得PF2=1+根号17再由双曲线第二定义有（1+根号17）/(a

24或8

（Ⅰ）设双曲线的渐近线方程为y=kx，因为渐近线与圆（x-5）2+y2=5相切，所以|5k|k2+1=5，即k=±12，所以双曲线的渐近线方程为y=±12x．（2分）设双曲线方程为x2-4y2=m，将

双曲线右焦点坐标为(√(1/m+1/n),0)因为直线经过双曲线右焦点,且斜率为√15/5设直线方程为：y=√15(x-c)/5[c=√(1/m+1/n)]依题意：P,Q满足以下方程组：{mx&sup

因为焦点在x轴上所以设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)因为过点P（3,根号2),代入方程得9/a^2-2/b^2=1因为b^2=c^2-a^2所以9/a^2-2/(c

设双曲线的方程为：（X的方）/a的方-（Y的方）/b的方=1———（1）,其渐近线的方程为：Y=（b/a）*X,Y=（-b/a）*X,即bX-aY=0,bX+aY=0,所以P（-2,0）到渐近线的距离

因为(0,5)与两焦点的连线垂直,则有5=2c/2,故c=5,设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,则a^2+b^2=25,又点P在双曲线上,故32/a^2-9/b^2=1,解得：a^2