点p为等边△abc内一点,pa=3,pb=4,pc=5,求abc的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 12:29:29
1)相等∵等边△ABC∴AB=BC,∠ABC=60°∵∠PBQ=60°∴∠ABP=∠CBQ∵BP=BQ∴△ABQ≌△CBQ∴AP=CQ2)直角三角形证明:∵∠PBQ=60°,BP=BQ∴△BPQ是等边
(1)证明:作PH⊥CM于H,∵△ABC是等边三角形,∴∠APC=∠ABC=60°,∠BAC=∠BPC=60°,∵CM∥BP,∴∠BPC=∠PCM=60°,∴△PCM为等边三角形;(2)∵△ABC是等
解;(1)∵PA+PB>ABPB+PC>BCPC+PA>AC,∴(PA+PB+PB+PC+PC+PA)>AB+BC+AC,∵AB=BC=AC,∴2(PA+PB+PC)>3AB∴PA+PB+PC>32A
作∠PAD=60°,且使D、P在AB的两侧.过A作AE⊥BP交BP的延长线于E.∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC、∠BAC=60°.显然有:∠DAB=∠PAD-∠PAB=60°-∠PAB=∠BAC
(1)由题意可知ABPC四点共圆,所以∠APC=∠ABC=60°,在PA上取PD=PC,所以△PCD是正三角形,所以CD=CP,∠ACD=60°-∠BCD=∠BCP,又因为AC=BC,所以△ACD≌△
等边三角形ABC的边长为1,从而他任意一边上的高为h=√3/2连接PA,PB,PC,设P到边BC,AC,AB上的高分别为PD,PE,PF又S△ABC=S△PAB+S△PAC+S△PBC即:h*BC/2
以B为中心,按60度旋转△BAP,使得A点旋转至C点,P点至Q.∵PA2+PB2=PC2∴△PCQ为直角三角形,∠CQP=90°.∴∠CQB=150°.BC2=CQ2+BQ2-2CQ•BQcos150
过P做BC的平行线至AC于F,∴∠Q=∠FPD,∵等边△ABC,∴∠APF=∠B=60°,∠AFP=∠ACB=60°,∴△APF是等边三角形,∴AP=PF,AP=CQ,∵AP=CQ,∴PF=CQ,∵在
如图所示,若点P三角形的内部,则PA+PB=PM与PC的方向相反,不符合题意;若点点P三角形的边上时也不符合题意.因此点P位于△ABC的外部.故选:D.
将三角形APB绕点B顺时针旋转60°到三角形BP'C因为BP'=BP,PBP'=60°所以是等边三角形BPP'所以PP'=4CP'=AP=3PC=5PC^2=PP'^2+CP'^2PP'C=90°BP
对不起,我余弦定理记不住了,你用那个方法看看,你能用余弦定理先求出PC,然后再用,求出PA或PB.
1连接PQ,三角形APB旋转得三角形CPB,所以三角形APB全等于三角形CPBBP=BQ,角BPQ=角BQP(三角形等边对等角)角ABP=角CBQ,所以角ABP+角PBC=60度=角PBC+角CBQ=
把三角形APC顺时针旋转60度,AC与AB重合,得到一个三角形AP'B连结PP',AB与PP'相交于D,则
△APC与△BPE存在旋转关系.在△BPE与△BPC中BP=BP∠PBA=∠PBCBE=BC所以两个三角形全等所以∠PEB=∠PCB,PC=PE且∠PCA=∠PCB则∠PEB=∠PCA在等边三角形AB
把△APC绕点A顺时针旋转60°到△AMB,则AM=AP=2,BM=PC=4,∠PAM=60°\x0d连结PM,则△PAM是等边三角形,∴PM=2\x0d在△PBM中,PM²+PB²
延长AP,交BC于M,AC+MC>AM=AP+PM,BM+MP>PBAC+MC+BM+MP>AP+BP+PMPA+PB
过P做BC平行线GH,设AG=2a则PE+PF=三角形AGH的高=根3/2AG=根3a设PF=xPE=根3a-xAE=2a-((根3a-x))/根3=a+x/根3阴影面积=1/2((根3a-x)(a+
(1)证明:∵△ABC是等边三角形∴AB=BC且∠ABC=60°=∠ABP+∠PBC又∵∠PBQ=60°=∠QBC+∠PBC∴∠ABP=∠QBC又∵BQ=BP∴△ABP≌△BQC(边角边)∴AP=CQ
将三角形APB绕点B旋转,使AB与BC边重合,点P与点P'重合.因为三角形CP'B是由三角形APB绕点B旋转后所得所以角APB=角CP'B角ABP=角CBP'PB=P'B=8PA=P'C=6因为三角形
设PA=3a,PB=4a,PC=5a,则PQ=4a,QC=PA=3a∴PC²=25a²PQ²+CQ²=16a²+9a²=25a²∴