点P为正方形内一点,从PA=PB 角PAB=15度 角ADP=30度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 10:41:54
是求角APB的度数吧?以B为圆心旋转三角形BAP使A与C重合得三角形BCF,连接PC,则PA=CF=a,BF=PB=2a,角ABP=角CBF,角PBF=90度,角BPF=角BFC=45度,PF=2√2
本题用旋转法可以巧解.将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知:BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠
作ΔAED使∠DAE=∠BAP,AE=AP连结EP,则ΔADE≌ΔABP(SAS)同样方法,作ΔDFC且有ΔDFC≌ΔBPC.易证ΔEAP为等腰直角三角形,又∵AP=1∴PE=√2同理,PF=3√2∵
如图,过P作EF⊥AB于E,交CD于F,则PF⊥CD,∴PF=PA=PB=10,E为AB中点,设PE=x,则AB=AD=10+x,所以AE=12AB=12(10+x),在Rt△PAE中,PA2=PE2
/>将△APB绕点B顺时针旋转90°到△BCE,连接PE.得∠PBE=90°,∠APB=∠BEC,BE=BP=2,CE=AP=1,所以△PBE是等腰直角三角形,∠PEB=45°又根据勾股定理,得PE^
具体的就不说了~一看就明白~
1、(1)扫过区域是个以a为半径,圆心角为90度的扇形,所以面积是πa^2/4.(2)由已知,P'B=PB=4,P'C=2,且∠PBP'=90,所以∠PP'B=45,PP'=4√2;又因为∠BP'C=
将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知:BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠P
如图,过P作AB、BC的平行线证出△AMP.△PNC是等腰直角△,MBNP是矩形∴AM=MP,PN=NCAM²+MP²=AP²,PN&su
如图,已知点P为正方形ABCD内一点,连结PA、PB、PC.\x0d[标签:papb,正方形,abcd]二、如图,已知点P为正方形ABCD内一点,连结PA、PB、PC.\x0d1.将△PAB绕点B顺时
连结BD交AC于O点则ΔOBP是直角ΔBP=2APOA=AC/2AP=AC/4OP=AC/4=APOP=BP/2cos∠APB=P0/BP=1/2∠APB=60°如仍有疑惑,欢迎追问.祝:再问:��Ŀ
将△APB顺时针旋转90°,连结PP'△ABP全等于△CBP'∴∠1=∠2∵四边形ABCD是正方形∴∠1+∠3=90°∴∠2+∠3=90°∴BP=BP'∴△BPP'为等腰三角形∴∠4=∠5=45°∵P
以BC为边向正方形ABCD内作等边三角形QBC,则∠ABQ=∠DCQ=30º,AB=BQ,CD=CQ,⊿ABQ,⊿CDQ等腰,∠QAB=∠QDC=(180º-30º)/2
(1)∵将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置,∴△PAB≌△P'CB,∴S△PAB=S△P'CB,S阴影=S扇形BAC-S扇形BPP′=π/4(a^2-b^2);(2)连接PP′,根据旋
把ΔPAB绕B旋转,使AB与AC重合,P点落在P',连PP'.易得等腰直角三角形PBP',PP'=4√2,∠PP'C=90,PC^2=(4√2)^2+2^2,PC=6
∵ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°AB=CD∵PB=PC∴∠PBC=∠PCB∴∠ABC-∠PBC=∠DCB-∠PCB即∠ABP=∠DCP∵AB=CD,PB=PC∴△ABP≌△DCP(SAS)
过点P做两条垂线,分别交与AB、CD于M、N,交与AD、BC于E、F(附图)设正方形边长为2a(a≠0)由题意易得:PM=ED=FC=5,PN=EA=FB=2a-5在直角△PAN中由勾股定理得:PA^
(辅助线如图,其实图片也不老清楚的)将△APB顺时针旋转90°,连结PP'△ABP全等于△CBP'∴∠1=∠2∵四边形ABCD是正方形∴∠1+∠3=90°∴∠2+∠3=90°∴BP=BP'∴△BPP'
把⊿BCP绕B逆时针旋转90º,得到△BAQ△BPQ等腰直角,PQ=√2BP=2√2AQ=CP=3AP=1∴AP²+PQ²=AQ²∴∠APQ=90º又
解题思路:(1)依题意,将△P′CB逆时针旋转90°可与△PAB重合,此时阴影部分面积=扇形BAC的面积-扇形BPP\'的面积,根据旋转的性质可知,两个扇形的中心角都是90°,可据此求出阴影部分的面积