点M.N分别是正方形ABCD的边AB.CD的中点,连接CN.DM.

/>（1）∵正方形ABCD的边长为1∴AB=AD=DC=CB=1∵M,N分别是AD,BC边上的点∴BN=AM=1/2由翻折得,AB=A'B=1,∠A=∠EA'B=90°∴在Rt△EA'B中,EA'&#

如图,NN'-AB-MM'平行,An=Dm,NN'=MM',M,N到EBC等距离,得证

以A1为原点,A1B1,A1D1,A1A为xyz轴建系设棱长为1,则B1D1→=(-1,1,0),DC1→=(1,0,-1)∵MN⊥B1D1,MN⊥DC1,即MN所在直线的方向向量是B1D1→和DC1

则点Q取自阴影部分的概率是2/3MN与EF的比值是2/3再问：上面三个2怎么来的？为什么都是2？再答：

(1)CN=DM;CN⊥DM.证明:∵AM=DN;AD=DC;∠A=∠CDN=90°.∴⊿DAM≌⊿CDN(SAS),CN=DM;∠ADM=∠DCN.∴∠CHD=180°-(∠CDH+∠DCN)=18

（1）证明：连结AN并延长和BC交于E点，由PM：MA=BN：ND=5：8，可得EN：NA=BN：ND=MP：MA=5：8，即NENA=PMMA，∴MN∥PE，而MN⊄平面PBC，PE⊂面PBC，∴M

⑴ ⊿ABE≌⊿ADN﹙SAS﹚∴∠DAN＝∠BAE  ∠NAE＝∠NAB+∠BAE＝∠NAB+∠DAN＝90º ∴∠MAE＝90º-∠MA

连接OB易证△BOM与△BON全等因为M、N是AB,AC的中点所以S△AOM=S△BOM=S△BON=S△CON因为S△ABN=1/4所以S△AOM=1/12所以SAOCD=1-1/12*4=2/3

设IJ=x，则阴影部分的面积为S△JKM+S△LKN+S△IMN=12×x×12x+12×x×12x+12×12x×12x=10，整理得出：58x2=10，解得x1=4，x2=-4（不合题意舍去），所

连接AN并延长交BC延长线于Q,连接PQ易得：AD∥BQ得DN∶BN＝AN∶NQ又AM∶MP＝DN∶NB得：AM∶MP＝AN∶NQ即：MN∥PQ又PQ在面PBC上∴MN∥面PBC

⑴如图所示 连接AN    ∠B=∠C  ∠BAM=∠CMN 可知    ΔAB

第一问用三角形全等证根据正方形的性质可知OA=OB=OC,AC⊥BD∵MN‖AB∴OM=ON又∵OB=OC,∠MOB=∠NOC∴△MOB≌△NOC∴BM=CN第二问延长CN交BM于点E∵△MOB≌△N

正方形四个小的直角三角形全等,所以EF=FM=MN=NE菱形且∠MND+∠ANE=90°所以四边形为正方形再问：不行，太简再答：给你一图看一下

结论：EFMN是正方形证明：∵ABCD是正方形,AF=BF=CM=DN,（这里应该是AE,而不是AF）∴AN=BE=CF=DM在△AEN、△BFE、△CMF、△DNM中,AE=BF=CM=DN∠A=∠

四边形EFMN是正方形因为：AE=BF=CM=DN,所以：BE=CF=CM=AN有角A=角B=角C=角D=90度所以：三角形AEN,BFE,CMF,CNM均全等,所以EF=FM=MN=NE,且角ANE

因为正方形ABCD所以AD=AB=BC=CD角DAB=角ABC又因为DN=AE=BF=CM所以AN=EB所以RT三角形ANE全等于RT三角形EBF所以角NEA=角EFBNE=EF因为角EFB+角FEB

依题意AC∥BF,即AM∥BF又∵AM=FN∴AM平行且相等FN∴四边形AMNF是平行四边形∴MN∥AE又∵AE∥BEC∴在同一平面内,MN∥BEC

证明：（1）CN=DM，CN⊥DM，∵点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，∴AM=DN．AD=DC．∠A=∠CDN，∴△AMD≌△DNC（SAS），∴CN=DM．∠CND=∠AMD，∴∠

以前考试收藏过,题一样,不过比你多了一问,直接给你发图片吧：

证明：（1）CN=DM，CN⊥DM，∵点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，∴AM=DN在△AMD和△DNC中，AM＝DN∠A＝∠CDNAD＝DC，∴△AMD≌△DNC（SAS），∴CN=