点E为矩形ABCD的边上的一点,且BE=DE,点M为对角线BD上的一点

连BF易证三角形BEF相似于ABC那么角FBE=BAC所以FB//AC那么,AFC和ABC为同底等高的三角形,面积相等而,ABC面积为6*3/2=9故AFC面积为9cm^2

由题意知：△ADE≌△AEF所以AF=AD=BC=13,EF=DE在直角△ABF中,AB=5,AF=13由勾股定理可求BF=12所以FC=CB-BF=13-12=1设DE=x,则EF=x,EC=5-x

⒈∵AE＝BE＝√｛（√3）²＋1²｝（勾股定理）＝2；∴△ABE是等边△（三边相等）.⒉∵△PCE∽△PBF（对顶角相等；内错角相等；直角△）；　∴BF＝2CE（已知相似比为2∶

证明：∵DE=DC,矩形中AB=CD∴DE=ABRT∆ABF和RT∆DEA中∠DAF=BFA(因为AD//BC)∠B=∠DEA=90°AB=DE∴RT∆ABF≌RT

因为AD=AE角DAE=角AEB（内错角）角DFA=角ABE=90所以三角形ABE全等于三角形ADF所以AB=DF又因为AB=CD所以DF=CD因为DE为公共边角DFE=角dce所以三角形DFE全等于

∵E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点F∴AB=AF,BE=FE又∵AB=10,BC=6∴AF=10∴FD=8∴CF=2现设BE=FE=X,则CE=6-X∴X^2-(6-X)^

连接BD,交AC于点O连接EO点E为PA的中点,O为AC的中点,EO//PCEO在平面EBD内,PC在平面EBD外,PC//平面EBD再问：点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA垂直平面ABCD.点E

设BE=x,则CE=5-x,GE=x,AG=AB=10又AD=BC=5,∴DG=5√3∴CG=10-5√3∴（10-5√3）²+（5-x)²=x²解得x=20-10√3

∵AD=12,DE=16∴由勾股定理得AE=20因为△ADE相似△PBM∴AD/BM=DE/PB或AD/BP=DE/BM所以把数据带进去得t=13或t=16.5综上所述,当t=13或16.5时,△AD

由折叠的性质得，∠BEG=∠HEG，BE=EH，故可得∠EAH=∠EHA（等腰三角形的性质），∵∠AEH+∠EAH+∠EHA=180°，∠AEH+∠GEH+∠BEG=180°，∴∠BEG=∠HEG=∠

三角形GFC=1/2FG(GB+BC)=1/2FG(GB+BC)=BE（BE+AB）梯形ABGF=1/2GB（FG+AB）=BE（BE+AB）三角形AFC=三角形ABC=3*6/2=9

角BFE=角BAE,BA=BF,BE=BE,那么三角形BFE和三角形BAE是直角全等三角形,CF=6,FD=4,ED=8-AE,因为是矩形,所以对三角形DEF用勾股定理,即可得到EF.

答：设S3矩形的长高为x和y,依据题意有：BE=HM=3,BF=MN=4所以：AB=HM+BE-y=6-yBC=BF+MN-x=8-x所以：AE=AB-BE=6-y-3=3-yAH=AD-HD=8-x

设BE=X,则EC=（6－X）由折叠得：GE=BE=XAG=AB=10因为四边形是矩形,所以AD=BC=6.在直角三角形ADG中由勾股定理得DG=8所以CG=2在直角三角形GEC中,（6－X）

等于12的平方减去7的平方再开平方：结果为：根号下95（如图）要B点恰好按CE到AD上,则△CBE位置到达△CFE∴CF=CB=12

这个△AFC的面积应该是一个范围.如果BE趋向于0,则△AFC面积趋向于△ABC,为9cm²如果BE=AB,此时F与D重合,或在DA延长线上AF=AD=6此时△AFC=9cm²若E

（1）BN与NE的位置关系是BN⊥NE；CEBM=22．证明：如图，过点E作EG⊥AF于G，则∠EGN=90°．∵矩形ABCD中，AB=BC，∴矩形ABCD为正方形．∴AB=AD=CD，∠A=∠ADC

连接BF，过B作BO⊥AC于O，过点F作FM⊥AC于M．Rt△ABC中，AB=3，BC=6，AC=AB2+BC2=35BO=AB×BCAC=655∵EF=BG=2BE=2GF，BC=2AB，∴Rt△B

证明：（1）在矩形ABCD中,BC=AD,AD‖BC,∠B=90°,∴∠DAF=∠AEB．∵DF⊥AE,AE=BC,∴∠AFD=90°,AE=AD．∴△ABE≌△DFA．由（1）知△ABE≌△DFA．

AE=BC=AD.角ADF和角EAB都与角DAF互余且两角相等.角AFD和角EBA＝90度.（角角边）综上,三角形ADE和三角形EAB全等,所以BE=AF,又因为BC=AE,则CE=EF.麻烦采纳,谢