点(sinα,cosα)到直线xcosθ ysinθ 1=0的距离小于1 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 08:15:20
距离d=|cosacosa+sinasina+p|/根号(cos^2a+sin^2a)=|1+p|=-(1+p)因为p
sin(β-θ)=sin(α-θ)与sin(θ-β)=sin(θ-α)为等价等式,没有区别实际上,sin(β-θ)=sin(α-θ)可以得到,两个角终边相同,或终边关于y轴对称终边相同==>β-θ=α
把1写成sinα/4平方加cosα/4平方,然后把sinα/2写成2sinα/4cosα/4,嘿嘿,上下全是平方啦,楼主就可以开根号喽!
tanθ=(sina-sinb)/(cosa-cosb)利用和差化积公式,有上式=2cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2)/(-2sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2))=-1
点M在单位圆:x²+y²=1上所以直线与单位圆有交点,所以圆心(即原点)到直线的距离小于圆的半径根据点到直线的距离公式|-1|/根号[(1/a)²+(1/b)²
∵点P在y=-2x上,∴sinα=-2cosα,∴sin2α+2cos2α=2sinαcosα+2(2cos2α-1)=-4cos2α+4cos2α-2=-2.故选C
因为α是第二象限角,所以-10所以sin(cosα)0,所以点P(sin(cosα),cos(sinα))在第二象限
(sinα+cosα)^2=1/25所以sinα*cosα=-12/25<0又α∈(0,π)所以cosα<0sinα>0∴(sinα-cosα)^2=(sinα+cosα)^2-4sinα*cosα∴
sinα=-2cosα由sin²α+cos²α=1可得到cosα=±1/根号(5)sinα=±2/根号(5)(注:cosα和sinα一正一负)sin2α=2sinαcosα=-4/
∵P(cosα,sinα)在y=-2x上,∴sinα=-2cosα,即tanα=-2.∴sin2α+2cos2α=2tanα1+tan2α+2•1−tan2α1+tan2α=2+2tanα−2tan2
∵点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,∴sinα=-2cosα,即tanα=-2,则原式=1+2cos2α−1cos2α+2sinαcosα=2cos2αcos2α+2sinαcosα=21
设椭圆上点的坐标为(cosα2,sinα),则由点到直线的距离公式,可得d=|3•cosα2-sinα-4|2=|102cos(α+θ)-4|2,(tanθ=63)∴cos(α+θ)=-1时,椭圆2x
1.(1)这是齐次式只要分子分母同时除以cosα就转变成只有tanα的式子(2)先把2写成2(sinα平方+cosα平方)再把分母1改写成sinα平方+cosα平方再分子分母同时除以cosα平方2.(
上下除以cosα且sinα/cosα=tanα所以原式=(tanα-2)分之(tanα+1)所以知道tanα就可以算了
原点为O,则|AB|=|OB-OA|=√(OB-2OA·OB+OA)=√[[2cosβ+2sinβ+1]-2[6cosαcosβ+6sinαsinβ]+2cosα+2sinα+1]=√[3-12sin
曲线x=1+cosαy=sinα是圆(x-1)2+y2=1其圆心坐标为(1,0)有点到直线的距离公式得距离d=│√3/3*1-0│/√[(√3/3)2+1]=1/2
若直线xa+yb=1通过点M(cosα,sinα),则cosαa+sinαb= 1,∴bcosα+asinα=ab,∴(bcosα+asinα)2=a2b2.∵(bcosα+asinα)2≤
∵点P(sinα,-2cosα)在直线y=-4x上∴-2cosα=-4sinα∴tanα=12∵sin2α-3cos2α=2sinαcosα-3cos2α=2sinαcosα−3cos 2α
sinα*cosα
因为点P与A(a,2a)关于X轴对称所以P点坐标为(a,-2a)下面求Q点坐标,设Q(x,y),由题意得AQ中点在y=x上,且AQ垂直与y=x即(a+x)/2=(2a+y)/2(y-2a)/(x-a)