10个不同自然数的和等于1275,这10个自然数的最大公因数可能取得最大值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 06:33:23
受分数求和中“裂项法”的启示,我找到如下10个不同的偶数(100以内的):2、6、10、12、20、30、42、56、72、90检验:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+
因:1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10所以:1/2+1/6+1/12+1/20+
5、6、8、9、10、12、15、18、20、244、5、6、10、12、18、20、24、3、404、5、6、10、12、16、20、24、40、482、6、10、12、20、30、42、56、72
设第一个自然数为n,则另一个自然数为n+1,由已知得n+(n+1)=97,即2n+1=97,解得n=48故两个自然数分别为48,49
令这三个数为XYZ(X
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+1/(7
楼上显然有误.设N个连续自然数,首项为X,则末项为X+N-1,有(X+X+N-1)*N/2=(N+2X-1)*N/2=1991即(N+2X-1)*N=3982N+2X-1>N,且两数必奇偶性相异.因此
首先因为奇数个奇数的和,末尾还是奇数比如:3+5+7=15(3个奇数的和,位数还是奇数)偶数个奇数的和,末尾却是偶数比如:3+5+7+9=24(4个奇数的和,尾数是偶数)任意数个偶数的和,位数还是偶数
1/60+1/30+1/20+1/15+1/3+1/2=11/30+1/20+1/15+1/12+1/10+1/6+1/2=1
∵0+2+4+6+8+10+12+14+16=72∴最多能有9个偶数两个奇数和是偶数∴至少两个奇数
1001/91=1111里面有10个数所以必须是9个11个2所以919191919191919191182
N究竟是几不知道,这个题目就有些问题了,若已知N,比如说N等于10,即限定10个自然数加到一起,和为1991,但没有要求连续,则相当于将1991个完全相同的小球放入10个不同的盒子,允许盒子空,则用组
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注:N^2=N的平方)证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6证法一(归纳猜想
假设5个数从小到大依次是A、B、C、D、E那么可知A+B+C=15,C+D+E=29任意3个数相加,那么每个数字参与相加了6次6×(A+B+C+D+E)=15+16+18+19+21+22+23+26
关键问题是找出合理的因数.先对2002因式分解2002=2*7*11*13设十个数的公约数为X,则被2002分别除后的因子分别为x1,x2...x10由于十个数互不相同,则该十个因子之和至少为1+2+
0算自然数吗
设这个自然数为xx+1/x=20.05x^2-20.05x+1=0(x-20)*(x-0.05)=0解得x=20或x=0.05
x+1/x=20.25=81/4=>(xˆ2+1)/x=81/4=>4x^2-81x+4=0算出得:x1=0.0495x2=20.20都不是自然数,是不是题目错了
1001=7×11×137×13=91就是91再问:ao
2,4,8,16,32,64,80,320很显然答案不唯一