G为三角形ABC的重心,若S三角形BGC=6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 13:47:16
要用到解析几何的定比分点公式和中位线定理,具体如下设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则AB中点D为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),重心O分有向线段CD的比例为2,由定
是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点:延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB
做出立体图形后,连接任意一顶点跟重心延长交对边,然后做重心跟交点在平面上的射影.然后利用两条射影所在的两个直角梯形中的平面集合关系,可以求的距离.建议选则到平面为2的点来求.较简单.
向量OH=向量OA+向量+OB+向量OC向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC)/3,向量OG*3=向量OH所以O、G、H三点共线
设AM是AB边上的中线,延长AM至D,使MD=AM,AD=2AM,向量AD=向量AB+向量BD,以下通为向量,2AM=AB+BD,AM=(AB+BD)/2,BD=AC,AM=(AB+AC)/2,AG=
因为G是重心又因为AE平分BC所以AG:GE=2:3因为GD∥EC所以AG:AE=GD:EC=AD:AC=2;3所以三角形AGD和aec相似所以AGD和AEC面积比为4:9因为E是中点所以aec:ab
G为重心,设BC边中点为D,则:AD=(AB+AC)/2AG=2AD/3=(AB+AC)/3,BC=AC-AB故:AG·BC=(AB+AC)·(AC-AB)/3=(|AC|^-|AB|^2)/3=(1
向量AB=a,向量AC=b延长AG,BG,CG分别交BC边,CA边,AB边于E,F,D.而,G为△ABC的重心向量BC=向量(AC-AB)=b-a向量AE=向量(AB+1/2*BC)=(a+b)/2向
取BC中点D,连结并延长GD至E,使DE=GD,则四边形BGCE是平行四边形\x0d∴向量GB=向量CE\x0d∴向量GB+向量GC=向量CE+向量GC=向量GE\x0d由向量GA+向量GB+向量GC
解:点G为三角形ABC的重心,则DG/GA=1/2,DG/DA=1/3.GE平行AB,则⊿DGE∽⊿DAB.则S⊿DGE/S⊿DAB=(DG/DA)²=1/9,S⊿DAB=9S⊿DGE=18
由原式可以得出:GA+GB+GC=0向量,又GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG,三式加得:GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG,即为:PG=1/3(PA+PB+PC).以上字母
设BG交AC于D,延长BD到E,使DE等于DG,所以可证出EC=AG=8,所以GCE为6810直角三角形,剩下就简单了,SBDC=SCEB-SCDE=48-12=36SABC=36*2=72
60如果是向量的话GA+GB+GC=0所以a=b=c=1,为等边三角形所以B=60度
(原题少了DE∥BC的条件)如图,点M、N为AB、AC中点,BM、CN交于P,则MN∥BC,且MN=BC/2,由△PMN∽△PBC得PM/PB=MN/BC=1/2; 当DE∥BC时∴ME/E
你的重心画的太偏了,完全不在中线交点啊亲.用面积做,下面省略面积符号S.△GAE=△GEC△GFC=△GBF△GAD=△GDB又△BAE=△BEC,减去第一个式子,依次类推,会发现六个小三角形面积一样
重心的性质及证明方法 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 过E作EH平行BF. 
连接CG并延长交AB于H,设CE=X∵G是△ABC的重心∴CG/GH=2/1,AH=BH∵CF∥AB∴CF/DH=CG/GH=2/1∴DH=CF/2=X/2∵DE∥BC∴平行四边形BCFD∴BD=CF
答案等于三分之二根号三
证明如下设O,H分别为外心和垂心取BC中点M,连接AM交OH于G,下面只要证明G是重心就行了OM⊥BCAH⊥BCΔAHG∽ΔMOG⇒AG/GM=AH/OM作ME∥BH交CH于E,取AC中点
E点在哪里?应该是A点吧,是A那么向量GA+向量GB+向量GC=0