满足一阶线性微分方程的数列

y'-2y/(x+1)-(x+1)^3=0y'-2y/(x+1)=(x+1)^3先求对应的齐次方程y'-2y/(x+1)=0的解,变量分离法dy/y=2dx/(x+1)ln|y|=2ln|x+1|+C

x>0和x0的.至于为什么解一样,我们不必深究.

令u=x+ydu=dx+dydu/dx=1+dy/dx,dy/dx=du/dx-1原来的方程变为du/dx-1=udu/(1+u)=dx两边积分得ln(1+u)=x+lnC1+u=Ce^x将u换回去得

1、楼主问的问题是涉及积分因子的问题,而求积分因子的目的是在寻求全微分；2、也就是说,在微分方程的左侧乘以一个积分因子,就使得左侧变成全微分形式.3、如果在积分中加入积分因子,结果只是等于在积分因子前

是一种特殊的解法.一般的一阶线性微分方程可以写成y'+p(x)y=g(x)两边同时乘e^P（P是p的一个原函数）就得到d(ye^P)/dx=ge^P所以ye^P=∫ge^Pdxy=e^(-P)*(GG

公式应该是∫e^(-p(x))dx,这个积分是个不定积分,本身就包含了一个常数.不用再写∫e^(-p(x))dx+C了.正常情况下,微分方程方程都有边界条件和/或初始条件,当你知道p(x)的具体形式时

把y当自变量,x为因变量.方程为：x′-x＝-y².这是标准的一次方程,有公式：x′+P（y）x＝Q（y）.通解为x＝e^（-∫Pdy）[∫Qe^（∫Pdy）dy＋c].现在P=-1.Q＝-

线性的.y=kx+b就是线性y=x^2就不是了微分方程也是一样的你可以理解为不出现平方,三次方等高次方

一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=q(x),通解为y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C}用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次.《高等数学》教科书上都

一阶线性非齐次微分方程的解的特点就是：其齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解也就是：方程（12.10）的通解等于方程（12.11）的通解加上方程（12.10）的一个特解证明应该是数学分析里有详细的

下面自己求吧再问：就是这个式子的求解过程有疑问~能否把求解过程写出来~谢谢啦再答：

因为直接对原微分方程左边积分会产生一个常数,而之所以先对其左边积分其实是假设等式右边为零（定值）.在这种情况下我们用一个方程代替左边积分过后的等式的常数项,假设这个方程就是此时等式左右两边的线性关系.

∵y'=y/(2ylny+y-x)==>(2ylny+y-x)dy/dx=y==>(2ylny+y)dy-xdy=ydx==>ydx+xdy=(2ylny+y)dy==>d(xy)=d(y²

为什么变量代换可以只在左边的式子进行,而右边的式子却不用进行相应代换.--------------因为做的是积分变量的变量代换.从上式如何计算而得出?---------------求导后,等式左边=f

不太理解你说的公式法是什么……是指的一阶微分方程的y'+P(x)y=Q(x)么?结果当然是一样的再问：第二行那个就是公式法不是可以直接带入求出来的么再答：我刚修改了……你看过程发的图片，你在电

∵(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)³==>(x-2)dy=[y+2*(x-2)³]dx==>(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx==>[(x-2)dy-

2/x+1?是2/(x+1)吧?我只说2/(x+1).不然太难算了y'+P(x)y=Q(x)公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]在这里P(x)=-2/(x+1

非齐方程的通解=齐方程的通解+非齐方程的特解一阶线性微分方程有通解公式的.

如图

(d^2y)/dx^2+4y=0的通解,不是用一阶线性方程来解.变量分离适用于解可以将xy分别放置等号两边的方程.但是很多一阶线性微分方程并不能将x,y分开写两边,这时候就得考虑下面了.而一阶线性方程