fx=3x-x的三次方,求单调性和单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 18:32:30
额先求导把x=-1与x=2代入求导后的式子得a,b值然后再求单调区间f’(x)=3x^2+2ax+b因为f’(-1)=f’(2)=0所以a=-1.5,b=-6令f’(x)>0,得x2所以增区间:(负无
f(x)=x^3-6x^2+9x-3f'(x)=3x^2-12x+9=3(x^2-4x+3)=3(x-1)(x-3)令f'(x)=0得x1=1,x2=3随x变化,f'(x),f(x)变化如下:x(-∞
求导得f(x)=3-2x令其大于零得单调递增区间x小于3/2令其小于零得单调递减区间x大于3/2
简单提示一下:对f(x)求导数,f'(x)>0,则单调递增,f'(x)
f(x)=x^3/3+x^2-3x一阶导数为:f'(x)=x^2+2x-3图像在原点处的切线斜率为:f'(0)=0+0-3=-3则图像在原点处的切线方程y=-3x当f'(x)
解题如下:f'=3x²+2ax-1把x=2/3代入得a=4/3+4a/3-1,解得a=-1f=x^3-x²-x+cf'=3x²-2x-1令f'=0,解得x=-1/3或者x
y'=6x²+6x=0x=-1,x=0x0,y'>0,递增-1
f′(x)=3x²+4x+m=3(x+2/3)²+m-4/3;∵在区间(负无穷,正无穷)单调递增∴f′(x)>0恒成立;∵(x+3/2)²≥0;∴m-4/3>0;∴m>4
解利用导函数来研究原函数的极值,及单调区间,从而画出原函数的大致图像,要是有且只有一个实根,图像应与横坐标轴有一个交点,要求极大值和极小值异号,即求极值坐积小于0来解不等式即可
f(x)=ax^3+x^2+3x-1求导得f'(x)=3ax^2+2x+3=0代入x=3得27a+9=0a=-1/3则f'(x)=-x^2+2x+3=0解得x=3或x=-1当x=-1时,f(x)=-2
y'=3x^2-3=3(x-1)(x+1)=0,得极值点x=-1,1单调增区间:(-∞,-1),(1,+∞)单调减区间:(-1,1)极大值y(-1)=-1+3-2=0极小值y(1)=1-3-2=-4
f(x)=2√3sinxcosx+2sin^2x-1=√3sin2x-cos2x=2sin(2x-π/6)最小正周期T=π,单调递增区间:2kπ-π/2
(1)f(x)=(1/3)x^3-4x+4f(x)求导=x^2-4=0解得x=-2或者-2(x^2-4)的导数=2xx=-2时(x^2-4)的导数=2x=-4
f'(x)=3x^2-12=3(x+2)(x-2)令f'>0,得x2,这时f(x)单增令f'
f(x)=2x^3+3x^2-2x+10f'(x)=6x^2+6x-2令f'(x)=06x^2+6x-2=0x1=(-3+√21)/6x2=(-3-√21)/6f’’(x)=12x+6f’’(x1)>
f'=24-6x²=-6(x+2)(x-2)=0x=-2,或x=2f'>0-2
<1>解∶函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),那么f(x)=e^x-x的导数′f(x)=e^x-1令′f(x)=0得χ=0∴在区间(-∞,0)上′f(x)<0即函数f(x)在区间(-∞,0)上是单调
解由y=x-x^3求导得f'(x)=1-3x^2令f'(x)=0解得x=±√3/3.故当x属于(负无穷大,-√3/3)时,f'(x)<0当x属于(-√3/3,√3/3)时,f'(x)>0当x属于(-√
f'(x)=3x²-6x令f'(x)=0,解得 x=0或x=2令f'(x)>0,解得x>2或x