泰勒公式求近似值 用3阶泰勒求三次根号下30的近似值并估计误差,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 02:18:53
估算30的立方根是吗? 过程如下图:
这个问题说的不够准确,应该说明近似到什么程度.也就是说指明近似到小数点后几位,即10的负几次方.方法:先把它转化成以e为底的指数形式,因为e^x这个泰勒公式比较好用.
三阶泰勒公式(1+x)^(1/2)=1+1/2x-1/2*4x^2+1*3/2*4*6x^3所以30^1/2=(1+29)^(1/2)30^1/2~=1+1/2*29-1/2*4*29+...~=约等
30=27+3,在x=27这一点展开就是再问:还是不懂再问:麻烦您写一下整个步骤再答:
√(1+x)=1+1/2x-1/8x^2+1/16x^3-...,√(1+x^2)=1+1/2x^2-1/8x^4+1/16x^6-...cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...e^x=1+x
当x很小时,(1+x)^(1/3)≈1+x/3³√30=³√(27×10/9)=3×(1+1/9)^(1/3)≈3×(1+1/27)≈3.11再答: 再答:
(30)^(1/3)=(3^3+3)^(1/3)=3*(1+1/9)^(1/3)再答:求采纳再问:真不知道哪像泰勒展开式。再问:那40^(1/3)呢再问:不过谢谢你,我知道刚才为什么没做出来了,忽略了
设f(x)=√x;由泰勒公式,在x=4处展开,f(x)=f(4)+f'(4)(x-4)+f''(4)(x-4)^2/2+.f(5)=f(4)+f'(4)(5-4)+f'(4)(5-4)^2/2+.即f
微分求近似值,精确度很低泰勒公式求近似值:需要精确到什么位置,都是可以的
f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!*(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!*(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!*(x-x.)^n+Rn(x)f(x)的
lnx=ln1+1/1*(x-1)+(-1/1^2)/2*(x-1)^2+2/6*(x-1)^3x=1.2代入计算即可.ln1.2=0+0.2-0.5*0.04+1/3*0.008≈0.1827再问:
sinx=x^5/120-x^3/6+xx=18°=pi/10;sin18°的近似值=x^5/120-x^3/6+x=0.309016994374947sin18°的真值=0.309016994374
因为分母是x^2,所以只展开到2阶导数就够了,到三阶式子肯定含有x^3,由于x趋于0,所以x^3是x^2的高阶无穷小.也就是分母是几次方,一般就展到几阶.书后边写了几个常见的泰勒展开式,e^x的展开也
再问:那个答案是1/6再问:求解'~再答:分子是1/24-1/8.刚才把算成+了再问:原来算错了,好马虎呦~再问:再问:那个,大神帮帮我再问:第二大题的第二小题^_^
要把函数展开为f(a)+(x-a)f'(a)+1/2(x-a)^2f''(a)想要做估算的话就要求f(a)f'(a)f''(a)都是口算就能出来的显然选(1+x)^(1/3)的话f(0)f'(0)f'
在泰勒公式里,x的适合范围是-1越接近两个边缘多项式的值自然和原式计算的值相差的较大.试把x值放接近0,答案会比较准确.再问:好像同济版六上面没说x的范围啊,只是提供误差计算范围。但是展开后多项式的值