泰勒公式余项的高阶无穷小

考研的时候有一类题基本都是用泰勒公式基本是用到展开到第三项理解不了就把常见的泰勒公式背下来例如sinxcosx的

高阶无穷小在x趋于x0时与无穷小比值为0

这个没有错,只是比较灵活而已.e^x2那个展开到到2阶最高次方是四次方,按照习惯是应该写o（x^4）的,但是如果这个式子展开到3阶,最高次方就是x的6次方了,已经超过5阶了,所以你可以认为x^4之后的

/>总结来说：A-B型,适用于“幂次最低”原则.具体来说：即将A,B分别展开到它们的系数不相等的x的最低次幂为止.如果不明白可以再问.

是否可以这样理解?先求出收敛域,判断出第二项是大于0小于1.求极限时,化离散量为连续量,那么当t趋于无穷时,第二项是无穷小量.第一项是有界量,当t趋于无穷时.那么极限便是0再答：是否可以这样理解？先求

高阶趋于零x有取值范围的绝对值小于1再问：再问：因为有那个ξ在，不知道怎么讨论咯再问：谢谢您啦，帮我再看看再问：收敛域感觉都不好算啊再答：letmeseesee这个是要算收敛域咩？再问：应该要算的吧，

这题就是求三次导数=f(4)+f'(4)*(x-4)+f''(4)/2*(x-4)^2+f'''(4)/6*(x-4)^3f'(x)=-7/(x-3)^2f''(x)=14/(x-3)^3f'''(x

泰勒公式的应用一般有三个方面：1、利用泰勒展开式做代换求函数的极限.这一点应用最广泛!一些等价无穷小也可以使用泰勒公式求出.2、利用泰勒展开式证明一些等式或者不等式.这一点应用的也非常多,在很多大型证

这是很多人经常犯的一个错误.注意：左边的o(h^n)/h^n和右边的o(h^n)/h^n不是相等的,只要是o的东西,不要只从表面上看好像是同一个东西,实际上这两个东西不一样,只是在h趋于0时极限都是0

因为这种情况下就是没有余项的,余项为0,你打开看看就知道了.两边完全相等.这只对n阶多项式展开到n次Taylor多项式时成立,其余肯定不成立.

f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+0(x-x0)在点x0用f(x0)+f('x0)(x-x0)逼近函数f(x)但是近似程度不够就是要用更高次去逼近函数当然还要满足误差是高阶无穷小所以对比

（1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2=x^2+o(x^2)?没写错吗,哪有这样写的?这两个是不可能相等的,即使近似都都不可能,使x趋向于0,前面那个式子有1存在,其极限为1,而后面那个式子x^

正确,如果不适用洛比达法则,用泰勒公式则是必然的方法

很显然你对于泰勒公式根本没有理解清楚再答：泰勒公式是要将任意的函数写成幂函数的形式再答：至于这个幂函数是发散的还是收敛的这个不是泰勒公式要讨论的再问：若以x0展开改写成幂函数，可以代入的x是x0附近的

在高数泰勒公式里用的.本人自学.这里没有讲解问题补充：符号和大写M一样.只不过开口向右大写∑,小写σ,英文sigma（中文类似发音“西格玛”）∑

不是直接写成0假设用的是佩亚诺余项：所以最好不要省略再问：用的什么软件？再问：是等价无穷小的原理。。。再答：不能这么说，等价无穷小不能替换加减再问：用泰勒求极限后可以分子分母同用等价无穷小换，是的吧

一般o(x)中的次数和前面项的最高次相等即可但主要还要看分母k是多少k阶无穷小概念是lim(x->0)A/B=cc为非零常数泰勒公式要展开到几次要看底数x^k的k为多少比如这道题lim(x->0)[l

不能省略,利用泰勒公式求极限,将余项转化为无穷小形式,极限就是零了

无穷小的阶,就是告诉你,这个项比前面的项小得多.sin(x)=x-x^3/6+o(x^3)这个式子的意义是说,只能确定地知道sin(x)的前面2项,后面的项我不知道了,但是后面的项比前面的项小得多,因

先说1,2,Peano余项的问题.其实定理叙述的比较清楚,f(x)在0的n阶Taylor展开带有一个o(x^n)的余项.从这个角度说cos(x)的2阶Taylor展开就是cos(x)=1-1/2·x&