f(x)在[0,1]上连续,limnx^nf(x)dx=f(1)n趋向正无穷
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 02:31:37
定义g(x)如下g(0)=1g(x)=f(x)=sinx/x(0
f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+0.5f''(a)(0-x)^2f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+0.5f''(b)(1-x)^2两式相减,移项,取绝对值得|f'(x)|=|f(1)
很高兴为您解答,liamqy为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,再问:l应为含x的函数。怎么能提到积分号外来呀?再答:是个常数,积分是常数区域,,
题目抄错了吧?应该改为:f(x)在[0,2a]上连续,f(0)=f(2a).证明f(x)=f(x+a)在[0,a]上至少有一个根.证明如下:记F(x)=f(x)-f(x+a),显然F(x)在[0,a]
f(0)f(1)
先说明Φ(x)在[-l,l]上有意义,因为积分范围是(0,x)包含于[-1,1]所以f(x)在每一个x∈[-1,1]有意义,f在此区间连续,所以Φ(x)在[-l,l]上是有定义的其次即需证Φ(-x)=
提示一下,转化到二重积分来证明再问:请明示谢谢再答:积分区域不写了,都是[0,1]或[0,1]^2首先注意∫xdx=1/2,然后2∫xf(x)dx-∫f(x)dx=∫(∫xf(x)dx)dy+∫(∫y
这个就是变上限积分的求导公式:[∫[a→x]f(t)dt]'=f(x)[∫[a→g(x)]f(t)dt]'=f(g(x))g'(x)∫[a→x]f(t)dt/(x-a)求导,就是用了个除法求导公式.【
令F(x)=(积分(从0到x)f(t)dt)^2-积分(从0到x)f(t)^2dt,00,g(x)严格递增.故g(x)>g(0)=0,于是F'(x)=f(x)*g(x)>0.故F(x)递增,故F(1)
你把要证明的问题写详细些,那个符号乱码了.再问:用a代替的话af'(a)+(2-a)f(a)=00
选 B 下图用例子f(x)=x^(0.5)说明了A、C、D都是错的 然后再证明了B是对的. 图片点击可放大
令F(x)=(积分(从0到x)f(t)dt)^2-积分(从0到x)f(t)^2dt,00,g(x)严格递增.故g(x)>g(0)=0,于是F'(x)=f(x)*g(x)>0.故F(x)递增,故F(1)
再问:左边=下边的第一行
∵对任意的x,f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)两式相加得∴2f(x)=(2x-1)f'(x)即f(x)=(x-1/2)f'(x)且0≤x≤1∴l∫f(x
令x=π/2-t,则∫f(sinx)=∫f(cost)d(π/2-t)(t从π/2到0)=-∫f(cost)dt(t从π/2到0)=∫f(cost)dt(t从0到π/2)==∫f(cosx)dx(x从
答案写得比较略,我写详细些你就容易懂了. 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
求出F’(x),只要F’(x)>0,则得到F(x)在(a,b】上是单调增加的求得F’(x)=[f’(x)*(x-a)-f(x)+f(a)]/(x-a)^2,则F’(x)的符号由分子决定令分子是G(x)
得证.
证:因为lim(x→0)f(x)/x=0对上式用洛必达法则有lim(x→0)f`(x)/(x)`=0f`(0)=0又f`(1)=lim(△x→0)[f(1+△x)-f(1)]/△x=lim(△x→0)