F(x)为f(x)的原函数 d dx∫f(x)dx=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 17:33:10
f(x)=d[cosx/(1+xcosx)]/dx=[-sinx(1+xcosx)-cosx(cosx-xsinx)]/(1+xcosx)²=(-sinx-cos²x)/(1+xc
∫e^-xf(e^-x)dx=-∫f(e^-x)d(e^-x)=-F(e^-x)+C
f(x)=lnx+C
∫f(x)dx=(sinx)/(1+x*sinx)+C求导得:f(x)=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/(1+xsinx)^2=[cosx-(sinx)^2]/(1+
∫f(x)dx=(sinx)/xf(x)=d/dx(sinx)/x=(xcosx-sinx)/x²_________________________________________∫xf'(
f(x)的一个原函数为sinx/x所以f(x)=(sinx/x)'=[(sinx)'*x-sinx*(x)']/x^2=(xcosx-sinx)/x^2∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-
答:记F(x)=xf(x)F'(x)=f(x)+xf'(x)所以xf'(x)=F'(x)-f(x)所以∫xf'(x)dx=∫[F'(x)-f(x)]dx=∫F'(x)dx-∫f(x)dx=F(x)-s
即f(x)=(lnx)'=1/x所以原式∫f(x)df(x)=[f(x)]²/2+C=1/(2x²)+C
由题意知道F’(x)=f(x)G‘(x)=1/f(x)因为G(x)=-1/F(x)所以求导得:G’(x)=F‘(x)/F(x)的平方即:1/f(x)=f(x)/F(x)的平方所以f(x)=e的x次方
∫(f'(lnx))/(3x)dx=(1/3)∫df(lnx)=(1/3)f(lnx)+C(f'(lnx))/3x的原函数=(1/3)f(lnx)+C
用分部积分∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx=f(x)x-ln(x)/x+Cf(x)=ln(x)/x的导数=(1-lnx)/x^2代入上式.
因为f(x)的一个原函数为sinxx,所以∫f(x)dx=sinxx+C1,f(x)=(sinxx)′=xcosx−sinxx2.利用分部积分计算可得,∫xf′(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=
分布积分法∫f(x)dx=(e^x)/xf(x)=[(e^x)/x]'=(x-1)(e^x)/x²∫xf'(x)dx=xf(x)+∫f(x)dx=(e^x)(x-1)/x+(e^x)/x=(
对(sinx)/x求导:f(x)=(xcosx-sinx)/x^2然后用分部积分法:∫x³×f'(x)dx=∫x³df(x)=x³f(x)-∫f(x)dx³=x
f(x)的一个原函数为e^(x^2),所以f(x)=[e^(x^2)]’=2xe^(x^2)]∫f(x)dx=e^(x^2)+c所以∫x*f‘(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=2
f'(x)=sinxf(x)=∫sinxdx=-cosx+Cf(x)的原函数=∫f(x)dx=∫(-cosx+C)dx=-sinx+Cx+D(C、D为任意常数)
A对B错,F(x)可以有一个任意的常数项c,所以只能关于(0,c)中心对称.c=0时为奇函数.C对,dF(x)=f(x)dx=f(x+nT)dx=f(x+nT)d(x+nT)=dF(x+nT).所以F
不存在原函数,就和e^(-x²)一样.求不定积分无解,但是通过近似计算可求定积分.
1.lnx+C2.-ln(1+cosx)+C3.sin3x+C4.-549/333^3积分中把(x^3-10)作为常数,t为积分量