f(x)=x³-3x²-ax在[-1,1]递减,求a范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 23:22:42
f'(x)=3ax^2+6x-6a而f'(1)=03a+6-6a=0a=2
函数在x=1处连续则lim(x→1+)(x^2+2x-3)/(x-1)=a*1+1=a+1lim(x→1+)(x^2+2x-3)/(x-1)=lim(x→1+)(x+3)(x-1)/(x-1)=lim
f'(x)=3ax^2-3,(1)当a=0可得a=0可得a>=4,所以a=4;(3)a=1时,f'(x)
f'(x)=3x^2+3a、g(x)=3x^2+3a-ax-5=3x^2-ax+3a-5.1,二次函数g(x)=3x^2-ax+3a-5开口向上,若在区间[-1.1]上恒有g(x)
因为函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,所以f(x)在(-∞,1),(1,+∞)上均单调递增,且-12+2a×1≤(2a-1)×1-3a+6,故有a≥12a-1>0-12+2a×1≤(2a-1)×
g(x)=3x^2-ax+3a-5开口朝上g(a)=(3-x)a+3x^2-5当x=3时,g(a)=22>0当x>3时,g(1)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)
(2-x)分之1+a
1.求导数,得f'(x)=3x^2-2ax-3将极值点的横坐标-1/3代入方程f‘(x)=0解得a=4那么写出原函数单调区间负无穷到-1/3,递增-1/3到3,递减3到正无穷,递增那么在【1,4】上,
f'(x)=3ax^2-1f'(2)=03a*4-1=0a=1/12
分析:极值点导数为零,但是导数为零的点不一定是极值点;如果1/2左右两侧导函数值都为负,即都单调递减,那么它不是极值点一般判定极值点还是按照课本上列表进行判定,只有两侧单调性相反的才是极值点,否则不是
解法一:∵函数f(x)=3x+ax+2在区间(-2,+∞)上单调递减,∴f′(x)=6−a(x+2)2 在区间(-2,+∞)上小于零,∴a>6,故答案为:(6,+∞).解法二:设x2>x1>
f'(x)=3x^2+2ax-b,f'(1)=0f'(3)=0,即3+2a-b=09+6a-b=0所以a=-3/2b=0所以y'(x)=3x^2-3x=3x(x-1),所以[1,5]单调递增,最大值为
没了?缺少条件.
a=0时f(x)=-1再问:a²+4a
f'(x)=3ax^2+2x+b,g(x)=f(x)+f'(x)=ax^3+(3a+1)x^2+(b+2)x+bg(x)=f(x)+f'(x)是奇函数g(x)=g(-x)所以3a+1=0a=-1/3b
a=1/2时,f(x)=x^2-in(x+1)要证2x^2-2in(x+1)
由题设[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)<0.易知,在R上,函数f(x)递减,一方面,当x<0时,f(x)=a^x递减,∴0<a<1,另一方面,当x≥0时,函数f(x)=(a-3)x+4a也递
2ax-1/(x^2)≥02ax≥1/x^2因为2
1.已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈R时,f(x)≥a恒成立,f(x)=x^2+ax+3=(x+a/2)^2-a^2/4+3,因为(x+a/2)^2≥0,所以f(x)≥-a^2/4+3;已知