f(x)=x²-3x lnx,求曲线在点(1,f(1))处切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 18:39:03
x属于(0,正无穷),f'(x)=lnx+1在(0,正无穷)上f'(x)>0,f(x)是增函数x=1时f(x)取到最小值f(1)=1*ln1=0
x>0f(x)=xlnxf'(x)=x*1/x+lnx*1=1+lnx=lne+lnx=ln(ex)当ex>1时,f(x)单调增;当ex<1时,f(x)单调减.x=1/e时,最小值f(1/e)=1/e
函数的定义域为(0,+∞)求导函数,可得f′(x)=1+lnx令f′(x)=1+lnx=0,可得x=1e∴0<x<1e时,f′(x)<0,x>1e时,f′(x)>0∴x=1e时,函数取得极小值,也是函
令t=(1-lnx)/(1+lnx)得lnx=(1-t)/(t+1)x=e^[(1-t)/(t+1)]所以f(t)=(1-t)/(t+1)*e^[(1-t)/(t+1)]即f(x)=(1-x)/(1+
(1)f(x)导数为lnx+1,由它大于0得增区间为x>1/e;小于0得减区间为0ln[(1/e)^(1/e)];又因为lnx为增,故b^b>=(1/e)^(1/e),得证.
x属于(0,正无穷),f'(x)=lnx+1在(0,正无穷)上f'(x)>0,f(x)是增函数x=1时f(x)取到最小值f(1)=1*ln1=0
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
(1)对函数f(x)=xlnx求导得:f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所以a
f(x)定义域为x>0f'(x)=lnx+1当0再问:0∠x
y'=(xlnx)'+(2x)'=(xlnx)'+2=(x)'lnx+(x)(lnx)'+2=lnx+1+2=lnx+3
已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析:∵函数f(
f`(x)=lnx+1
f'(x)=lnx+1令f'(x)=0x=1/e(0,1/e)f'(x)
因为f(x)=xlnx所以f'(x)=lnx+1所以当x>1/e时,f'(x)>0;当0
/>(1)对函数f(x)=xlnx求导得:f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所
x>0f'(x)=lnx+x*1/x-1=lnx=0x=1当x>1,f'(x)>0,f(x)单调递增当0
先求f(x)的定义域x>0,再求导f'(x)=(xlnx)'=1lnx+x*1/x=lnx+1lnx+1=0,f(x)是增函数.
f`(x)=lnx+1f`(x)=0可推出x=1/ex0所以x=1/e为其极小值点
f'(x)=lnx+1f'(1)=ln1+1=1
对f(x)求导:f'(x)=lnx+1令f'(x)=0可解得x=1/e可见,f'(x)在区间(0,1/e]小于0;在区间[1/e,+∞]大于0所以,f(x)在区间(0,1/e]上单调递减,在区间[1/