f(x)=sin(wx pai 3),f(pai 6)=f(pai 3),求w

积分值=（变量替换x＝pi/2-t)积分（0到pi/2）f(cosx)/(f(sinx)+f(cosx)),两者相加（就是两倍的积分值）,被积函数是1,故积分值是pi/2,因此原积分值是pi/4

(x*cosx-sinx)/x^2

(1)f(x)=√3(1-cos2x)-1/2sin2x+√3/2cos2x=√3-1/2sin2x-√3/2cos2x=√3-sin(2x+π/3)∴最小正周期T=2π/2=π单调增区间：π/2+2

周期是派最大值是2X=1/3派+K派（-1/6派+K派,1/3派+K派）

设x0所以f(-x)=sin2(-x)+cos(-x)=-sin2x+cosx因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)得f(x)=-f(-x)=sin2x-cosx(x

f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=（1/根号2）+1+（1/根号2）+0+（-1/根号2）+（-1）+（-1/根号2）+0=0以8为循坏的加法2010=2

f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)=2sinxcosx=sin2x1)最小正周期=2π/2=π2）在区间[-派/6,派/2]上x=π/4时,有最大值=sinπ/2=1x=-π/6时,有最

f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1＝2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)因为f(x0/2)=根2/3所以sin(x0+π/4)

f(x)=2cos*sin(x+π/3)-^3sin^2x+sinx*cosx=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-^3sin^2x+sinx*cosx=sin2x+√3cos2x=2si

f(x)=sin(π-x)cos(3π/2+x)+sin(π+x)sin(3π/2-x)=(sinx)(sinx)+(-sinx)(-cosx)=sinx(sinx+cosx)f'(x)=cosx(s

f(x)=cos(3x)*cos(2x)+sin(3x)*sin(2x)=cos(3x-2x)=cosxf'(x)=-sinx

f(x)=2√3sin²x-sin(2x-π/3)=√3-√3cos2x-1/2sin2x+√3/2cos2x=√3-(1/2sin2x+√3/2cos2x)=√3-sin(2x+π/3)T

（根号2＋根号6）÷4再问：如何做的？？？？？？？？？？谢谢

令t=sin^2x,则sinx=√t和-√t.若sinx=√t,即x=arcsin√t所以f(t)=arcsin√t/√t.若sinx=-√t,x=-arcsin√t.f(t)=arcsin√t/√t

∵f(cosx)=sin3x∴f(sinx)=f[cos(π/2-x)]=sin[3(π/2-x)]=sin(3π/2-3x)=-cos3x选D再问：呃，不太明白怎么变的。。。。。。再答：f()括号内

cosx=1-2(sinx/2)^2f=[sin(2/x)]=1+cosx=2-2(sinx/2)^2f(x)=2-2x^2f[cos(2/x)]=2-2[cos(2/x)]^2

cos（sin（x））cos（x）

2-x2再问：写下过程吧？？！！

f(x)=[cos(x)+sin(x)]sin(x)=cos(x)sin(x)+sin^2(x)=1/2sin2x+1/2(1-cos2x)=√2/2[cos(p/4)sin2x-sin(p/4)co

f(sinx-1)=cos2x+2cos2x=1-2sin^2xf(sinx-1)=3-2sin^2x=-2(sinx-3/4)^2+7.5f(x)=-2(x+1/4)^2+7.5