f(x)=lim(1 (2x)^n x^2n)^1n

等于2.可以化简,移项.再问：给个具体步骤，我追加分数哈~

这个就是考虑洛必达法则的应用条件首先当x→0时,分母x²→0,要使极限lim(x→0)f(x)/x²存在,那么f(x)→0,即lim(x→0)f(x)=0.然后求第二个也是一样：l

lim(x→0)[f(0)-f(2x)]/x=1,求f'(0).lim(x→0)[f(2x)-f(0)]/2x=-1/2=f'(0)

lim(x→0)(1-cosx)f(x)/(1-cosx)=lim(x→0)f(x)=0lim(x→0)[1+f(x)]^½=1

我给你证个简单的问题,原理是一样的,使用的原理就是罗比达法则再问：证明的第一步我就不明白啊！再答：第一步用的就是罗比达法则啊，你可以从右入左看再问：从右往左看的确是对的，但不能说明从左往右是对的啊再答

这个是错误的,正确的应该是lim[f(x)]^g(x)=e^limln[f(x)]^g(x)=e^limg(x)ln[f(x)-1]

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【根据等价无穷小量代换】t->0时,ln(1+t)~tlim{ln[1+x+f(x)/x]}/x=lim{x+f(x)/x]}/x=lim[1+f(x)/x^2]=3∴lim[f(x)/x]/x=2即

老大,最后一个是x→3吧?是的话我就会做,不然没法做啊!假如x→3,因为当x→2,x→3,x→4时,都有极限,那么因此就可设f(x)=a(x-2)(x-3)(x-4)把x=2代进去可得a=1/2.故f

lim(x趋向于0)f(2x)/x=1,f(x)连续,则f(0)=0f'(0)=lim[f(2x)-f(0)]/[2x-0]=limf(2x)/(2x)=1/2

对任意x均有f(x)=f(x/2)*cosx/2=f(x/4)*cosx/2*cosx/4=……=∏(i=∞)cos(x/2^i)*1f(x)=∏(i=∞)cos(x/2^i)

由已知,f(x)在x=a存在二阶导数,可知f(x)一阶导数在x=a的临域内连续导数定义 开始证明 所以原式的极限为 f''(a) 亲,你要的已上

当x->0时,0.5*x^2是无穷小量,要使lim[f''(x)+1]/0.5*x^2的极限存在且等于2,则f''(x)+1也必是无穷小量,即lim[f''(x)+1]=0

lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))=2lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))*x=lim2x=0即lim(f(x)-1-sinx/x)=0即liimf(x)-1

[f(x)-3]/x^2=100f(x)-3=100*x^2f(x)=100*x^2+3lim(x→0)f(x)=100*0^2+3=3

解:因为lim(x->∞)(f(x)-4x^3)/x^2=1观察可知分母的最高次小于分子的照理来说是没有极限的所以F(x)必定有4X^3,极限是1则又说明2次幂系数是1因为lim(x->0)f(x)/

由题意极限存在,而分母为0所以,lim(ln(1+f(x)/tanx))=lnlim(1+f(x)/tanx)=0所以limf(x)/tanx=0当x--0时候,分子分母等价代换(1+f(x)/tan

∵limx趋于05x^2/x^2=5∴f(x)=5x^2再问：5x^2哪来的？再答：这个是根据极限定义limx趋于0x^2/x^2=1得到的【实际上f(x)=5x^2+bx^3+cx^4...都是f(

f'(x0)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)令h=x0-x=lim(h->0)[f(x)-f(x+h)]/(-h)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h再问：从

lim(x→0)f'(x)/(e^x-1)=lim(x→0)[2e^2x-2]/(e^x-1)=lim(x→0)2(e^2x-1)/(e^x-1)=lim(x→0)4x/x=4