f(x)=ax b 1 x²是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1 2)=5

27.设f(x)是定义在R上的函数集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x｝1.求证M包含于N2.若f(x)是R上的增函数,判断M=N是否成立,并证明你的结论证：1.设任x∈M,则f

f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]1+f(x+2)=1+[1+f(x)]/[1-f(x)]=2/[1-f(x)]1-f(x+2)=1-[1+f(x)]/[1-f(x)]=-2f(x)/[

因为f(x)=f(2-x)得f(5/2)=f(2-5/2)=f(-1/2)因为函数f(x)是奇函数所以f(-1/2)=-f(1/2)1/2属于0

这是周期函数因为f(x+2)=-f(x）所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x)所以周期为4所以f(-0.5+2*4)=f(7.5)所以f(-0.5)=f(7.5)又因为是奇函数所以-f(0.5)=

因为f(x)=-f(x+2)成立,故f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),即f(x)=f(x+4),可知函数周期T=4当0小于等于x小于等于1时,f(x)非负,当且仅当x=1时

f(x)是偶函数则f(x)=f(-x)由f(x)=-f(x+2/3)①则f(x+2/3)=-f(x+3)②即①代入②得-f(x)=-f(x+3)即f(x)=f(x+3)f(x)的周期为T=3f(1)=

(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)-f(1)=0令x=1,则且f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)=>f(1/y)=-f(y)则f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=

.没说完

f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]1+f(x+2)=1+[1+f(x)]/[1-f(x)]=2/[1-f(x)]1-f(x+2)=1-[1+f(x)]/[1-f(x)]=-2f(x)/[

f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1f[(x＋2)＋2]＋f[(x＋2)＋2]f(x+2)＋f(x+2)=1相减的f[(x＋2)＋2]＋f[(x＋2)＋2]f(x+2)-f(x+2)f(x

令x=y得f(1)=0∵f(x/y)=f(x)-f(y)∴f(1/6)=f(1)-f(6)=0-1=-1∴2=1-(-1)=f(6)-f(1/6)=f(36)不等式f(x+3)-f(1/3)-3∵f(

证明：∵f(x+2)=-f(x)∴f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)∴f(x)是周期函数

f(5.5)=f(3.5+2)=-1/f(3.5)①f(3.5)=f(1.5+2)=-1/f(1.5)②f(1.5)=f(-0.5+2)=-1/f(-0.5)③f(-0.5)=f(-2.5+2)=-1

f(x)是定义在R上的奇函数,又f(x+2)=f(x)则f(x)+f(-x)=0,f(0)=0,f(1)=f(1-2)=f(-1)f(1)+f(-1)=0,所以f(1）=0f(4)=f(2)=f(0)

任取X1

f(7.5)=-f(-7.5)=f(5.5)=-f(-5.5)=f(3.5)=-f(-3.5)=f(1.5)=-f(-1.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5

由于是奇函数,所以f(-x)=-f(x)f(-0)=-f(0)2f(0)=0所以f(0)=0

f(0)=0因为奇函数关于原点对称,且定义域为R

奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0因为f(-x)=-f(x)则当x=0时f(-0)=-f(0)2f(0)=0f(0)=0

证明f(x)在R内有定义φ(-x)=(f(-x)+f(x))/2=（f(x)+f(-x))/2=φ(x)所以φ(x)=(f(x)+f(-x))/2是偶函数