求过点(1,1,1)和(2,2,2)作垂直于平面x y-z=0的平面

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0因为平面方程过y轴,点（0,0,0）,点（0,1,0）是y轴上的点,所以平面方程过点（0,0,0）,点（0,1,0）将三点带入得D=0B+D=0A+2B-C+D=0

即-1=2k+b1=3k+b所以k=2b=-5y=2x-5所以y=0时,x=5/2x=0时,y=-5所以面积=|5/2×(-5)|÷2=25/4

先求这条直线的方向向量为（2,0,-1）,再将一个点（-2,-1,3）代入直线方程中(x+2)/2=(x+1)/0=(x-3)/(-1)这时理解为是这样一个方程组(x+2)/2=(x-3)/(-1)x

求导y'=2x-1（1,2）在抛物线上,则切线斜率k=y'=2*1-1=1故切线方程是y-2=1*(x-1).即y=x+1法线的斜率是k'=-1.所以法线方程是y-2=-1*(x-1),即y=-x+3

设圆为x²+y²+dx+ey+f=0代入三点,分别得：8+2d+2e+f=0①34+5d+3e+f=0②10+3d+e+f=0③②-①:26+3d+e=0④①-③:-2-d+e=0

∵反函数过(2,0)∴y=a^x+b过(0,2)2=a^0+b2=1+bb=1过(1,4)4=a^1+b4=a+1a=3

设y=kx+b,∵经过点(1,-2),(-1,3)∴带入函数解析式得：k+b=-2-k+b=3∴b=0.5∴y=-2.5x+0.5k=-2.5(1).x=2,y=4.5(2).-2.5x+0.5＜0∴

1）少一个点2）根据顶点,设y=a(x+1)^2-1,代入点(0,-3),得-3=a-1,得a=-2故y=-2(x+1)^2-13)根据顶点,设y=a(x-3)^2-2,则x1=3+√(2/a),x2

由(-1,1),(2,4)可以得到L1的方程为y=x+2L1斜率为1L2⊥L1从而得到L2的斜率为-1设L2方程为y=-x+b则3=b所以L2的方程为y=-x+3再问：由(-1,1),(2,4)可以得

P1P2=（-2,-3,4）,设平面法向量为n=（a,b,c）,则-2a-3b+4c=0,因此c=(2a+3b)/4,那么平面方程可写为a(x-2)+b(y-4)+(2a+3b)/4*z=0,由点到平

设函数解析式是y=kx+b将（3,2）(2,1)分别代入得2=3x+b①1=2x+b②①-②得x=1b=-1答：函数解析式为y=x-1

OA的中垂线方程为y=2x-5/2联立y=2x-5/2与y=-2x得x=5/7∴圆心为(5/8,-5/4)半径=√[(5/8)+(-5/4)]=5√5/8∴(x-5/8)+(y+5/4)=125/64

求过x轴和点(1,2,4)的平面方程.这是一个垂直于yoz坐标平面的平面,其与yoz坐标平面的交线就是z=2y,故z=2y就是所求平面的方程；【y=2x是一个过z轴和点(1,2,4)的平面,垂直于xo

设圆的方程为(x-a)^2+(y-(2a-4))^2=r^2,即5a^2-2a(x+2y+8)+(x^2+y^2+8y+16)=r^2.将两个点的坐标代入：5a^2-16a+13=r^25a^2-30

由图形可知点A(1，2)在圆（x-2）2+y2=4的内部，圆心为O（2，0）要使得劣弧所对的圆心角最小，只能是直线l⊥OA，所以kl＝−1kOA＝−1−2＝22，故直线方程为y−2＝22(x−1)

找出法线向量,并单位化,就是使其长度为1（楼主会不会?）因为楼主所要的平面到原点的距离可以确定（唯一）,设（x,y,z）为该平面上任意一点,同时（x,y,z）代表一个起点在原点的向量,将这个向量投影到

要注意分类讨论,当直线没斜率时,NM垂直x轴,则a=1,直线的方程为x=1,当直线有斜率时,采用两点式求方程,设直线的方程为（y-2)/(3-2)=(x-1)/（a-1）整理得x-（a-1）y+2a-

先把方程的通式写出来（x-a)2+（y-c)2=5;将那两点代人,解出a和c,;,代人方程里面不就出来了

该直线的点斜式方程为y-2=-3(x-1)整理得y=-3x+5这时即为该直线的斜截式方程祝学习进步~

用顶点式的方程∵抛物线关于y轴对称∴我们设抛物线方程为y=ax^2+b由题意得方程组a+b=-24a+b=0a=2/3b=-8/3则抛物线解析式为y=2/3x^2-8/3