求证函数f(x)=x 4 x在-搜答案-神马作文网

（1）∵f（x）是周期为2的奇函数，∴f（1）=f（1-2）=f（-1）=-f（1），∴f（1）=0，f（-1）=0．…（4分）（2）由题意知，f（0）=0．当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1）．由

由函数f（x）=x3+x，f′（x）=3x2+1≥1，∴函数f（x）=x3+x在R上是增函数

设-1

证明：f'（x）=1-122-x当x∈(-∞，74)时，f'（x）＞0∴f（x）在(-∞，74)上是增函数．

1.证明：假设x1和x2均大于0,且00即函数y=f(x)在0到正无穷大上是增函数.2.3.f(-x)=-f(x)(-x+1)(-x+a)/-x=-(x+1)(x+a)/x所以(-x+1)(-x+a)

首先,我觉得你可能打错题了,以我做题的经验,应该是求证f(x/y)=f(x)—f(y)吧,然后,不管第一问怎样,第二问都能解出来,我就按“-”求证吧注：x^2=x*x(x的平方）（1）f(x/y)=f

第一题是错的,显然二次函数不可能在R上是增函数第二题画出图像,找出各个区间上最下面的线保留下来,显然f（x）在B点取得最大值8/3

f'(x)=1-1/x^2因为x11/x^20f'(x)>0故f(x)在（负无穷大,-1）上是增函数

首先求导,得到f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2所以当x∈(0,1)时候f'(x)再问：可以采用设x1x2的方法写一遍吗？再答：我们假设x1

f(x)=a-(1/x的绝对值)当x>0时x的绝对值=x则f(x)=a-1/x设0

根据单调函数定义证明证明:设x1,x1∈（0,+∞）,x1>x2f（x1）-f（x2）=√x1-√x2=（√x1-√x2）（√x1+√x2）/（√x1+√x2）=（x1-x2）/（√x1+√x2）∵x

x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1-1/x1-x2+1/x2通分分母=x1x2>0分子=x1²x2-x2-x1x2²+x1=x1x2(x1-x2)+(x1-x2)=(x1x

证明:设x1,x2是函数f(x)上任意两点,且x1>x2f(x1)-f(x2)=x1^3+x1-x2^3-x2=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)+(x1-x2)=(x1-x2)(x1^2

∵f（x）=x+1/x∴f’（x）=1-1/x^2=（x^2-1）/x^2∴f‘（x）在（-∞,-1）和（1,+∞）上为正,此时f（x）递增f’（x）在（-1,0）和（0,1）为负,f（x）递减故得证

设x1f（x2）-f（x1）=2x2-1-（2x1-1）=2（x2-x1）因为x1所以x2-x1>0所以2（x2-x1）>0即f（x2）>f（x1）所以f(x)=2x-1在定义域内为增函数

（1）因为f（x）=4x4x+2，所以f（a）+f（1-a）=4a4a+2+4(1−a)4(1−a)+2=4a4a+2+44+2×4a=4a+24a+2=1．（2）由（1）得f（a）+f（1-a）=1

（1）另f(x)=x(x+2)=0,的x=0,-2(2)第二小题有问题错误

∵f（x）＝√（1＋x^2）－x,∴f′（x）＝（1＋x^2）′/［2√（1＋x^2）］－1＝x/√（1＋x^2）－1.一、当x＜0时,显然有：f′（x）＜0.二、当x≧0时,有：x^2＜1＋x^2,

设a,b∈[1,+∞）,且a＜b所以f（a）-f（b）=a^3-3a-b^3+3b=(a^3-b^3)-3(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)-3(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2