求证sinx-siny

z对x的偏导=cosx+cos(x+y)=0时,cosx=-cos(x+y)=cos(pi-x-y),所以x=pi-x-y.同理z对y的偏导=0时,有y=pi-x-y.所以x=y=pi/3.此时z=3

公式：sin²x+cos²x=1-1=

因为SinX+SinY=2/3,两边平方,得：1+SinX*SinY=4/9所以SinX*SinY=-5/9而（SinX-SinY）的平方等于1-SinX*SinY等于14/9所以SinX-SinY=

由sinx+siny=2/3得siny=2/3-sinx代入,2/3+siny-cos²x=1/3-sinx-cos²x=1/3-sinx+sin²x=(sinx-1/2

由已知条件有siny＝13−sinx且siny＝13−sinx∈[−1，1]（结合sinx∈[-1，1]）得−23≤sinx≤1，而siny-cos2x=13−sinx-cos2x═sin2x−sin

∵sinx+siny=23，cosx+cosy=23，∴siny=23-sinx，cosy=23-cosx，则sin2y+cos2y=（23-sinx）2+（23-cosx）2=1，化简得：49-43

两边对x求导得cosx+y'cosy=y+xy'解出来y'就可以了再问：z=f(xy^2,x^2y)求δz/δx,δz/δy这个呢再答：令u=xy^2,v=x^2yδz/δx=f'u*u'x+f'v*

这个证明方法很多,你得注明你现在就读中学还是大学中学证明法x≥0时,sinx≤x【这个常用,很好证单位圆法或函数求导法】x＜0时sinx＞x即|sinx|≤|x|【这个结论更一般】|sinx-siny

移项,得到|sinx-siny|/|x-y|≤1即|(sinx-siny)/(x-y)|≤1注意绝对值里面的式子,可以看作是柯西微分中值定理,于是令f(x)=sinx;有(sinx-siny)/(x-

sinx+siny=sin[(x+y)/2+(x-y)/2]+sin[(x+y)/2-(x-y)/2]=sin(x+y)/2*cos(x-y)/2+cos(x+y)/2*sin(x-y)/2+sin(

|2sin[(x-y)/2]cos[(x+y)/2]|=I2[sin(x/2)cos(y/2)-sin(y/2)cos(x/2)][cos(x/2)cos(y/2)-sin(x/2)(sin(y/2)

把5siny=sin(2x+y)变为5sin[(x+y)-x]=sin[（x+y)+x],把其中的（x+y）,看成一个整体,上式即变为4sin(x+y)cosx=6cos(x+y)sinx,再把式子的

y=siny+(sinx)^2-1.(sinx^2+cosx^2=1)=1/3-sinx+(sinx)^2-1=(sinx)^2-sinx-2/3=(sinx-1/2)^2-2/3-1/4=(sinx

y=siny+(sinx)^2-1.(sinx^2+cosx^2=1)=1/3-sinx+(sinx)^2-1=(sinx)^2-sinx-2/3=(sinx-1/2)^2-2/3-1/4=(sinx

siny=1/3-sinx则-1

由sinx+siny+sinz=0可得(sinx+siny)²=(-sinz)²,展开为sin²x+sin²y+2sinxsiny=sin²z(1)同

你可以把分母sinx-siny用和差化积化成2sin((x-y)/2)cos((x+y)/2)这样答案就很显然了

如图所示,一个半径为1的圆.圆心为O,∠BOE=x,∠AOE=y.因为半径为1,所以弧长BE=xr=x,弧长AE=y.所以x-y=弧长AB.sinx=BD/BO=BD,siny=AC.所以sinx-s

|siny-sinx|=|2sin((y-x)/2)cos((y+x)/2)|再问：有个式子打错了不用和差化积呢？比如用拉格朗日定理再答：(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx|siny-

这个式子有点小错,“＜”应该是“≤”,因为不排除x=y的可能性.拉格朗日中值定理,在x,y之间存在t,使sinx-siny=(x-y)cost,|sinx-siny|=|x-y|*|cost|≤|x-