求证f(x)恒等于2拍
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 05:11:36
显然x=0为g(x)的间断点,又由f(x)为不恒等于零的奇函数知:f(0)=0.于是有:limx→0g(x)=limx→0f(x)x=limx→0f(x)−f(0)x−0=f′(0)存在,故:x=0为
设x=0,y=0则有f(0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0)f(0)=0在设x=xy=-x则f(x-x)=f(x)+f(-x)f(0)=f(x)+f(-x)=0f(-x)=-f(x)由于f(x
用分部积分就可以证明了,∫(a,b)xf(x)f'(x)dx=∫(a,b)xf(x)df(x)=1/2∫(a,b)xdf(x)^2=1/2x*f(x)^2|(a,b)-1/2∫(a,b)f(x)^2d
应该说函数在D上几乎处处为0,学过Lebesgue积分的话就知道了再问:也就是说可以有不为零的点是不是再答:是的,比如只有一个点不为0
证明:令x1=x2=0,代入得f(0)=0再令x1=x,x2=-x,代入得f(0)=f(x)+f(-x)所以f(x)+f(-x)=0所以f(x)=-f(-x)所以f(x)为奇函数
右边是变限积分,求导是f(x),所以有f'(x)=f(x),这个微分方程有解f(x)=ce^x,c为任意常数.又有f(0)=0,所以f(0)=c*1=0,得到c=0,所以f(x)=0.
证明如下:双曲线y=1/x的上一点(x0,y0)处的切线的斜率为Kx0=y0'=-1/x0²【这里利用了导数】由点斜式可得切线是:y-y0=-1/x0²(x-x0)y=(-1/x0
此题貌似有问题.例如,若f(x)=x^2,则f(x)也满足函数方程f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy猜想题目应该是这样:设f(x)是定义域为R的连续函数,那么函数方程f(x+y)=f(x)+f(
题目如果写成f(x+y)=f(x)+f(y)则x=0,y=0时得f(0)=2f(0)f(0)=0取y=-x则f(0)=0=f(x)+f(-x)所以f(x)为奇函数再问:为什么可以令x=-y?再答:x,
f(x)的绝对值小于等于1我认为是多余的条件令a=b=0得f(0)=0令a=x,b=0得f(x)=xf(0)+0f(x)=xf(0)=0由于x取任意值则f(x)=0恒成立
令a=b=0,则f(0)=0,对于任意非零实数x0,令b=x0,则f(ax0)=af(x0)+x0f(a),当a≠0时,f(x0)/x0=f(ax0)/ax0-f(a)/a,因为lim(a→∞)(1/
y=f(x)是奇函数其实,这里有几个高中阶段用的比较多的函数模型,可以作为既定结论,你记下来最好:补充f(x+y)=f(x)+f(y)→f(x)=kx(正比例函数模型,就是你问的这个!)f(xy)=f
f(x)恒等于零就是指对于定义域中的所有x,都有f(x)=0,而f(x)等于零是一个方程,它的解就是f(x)的根f(x)恒不等于零就是指对于定义域中的所有x,都有f(x)不等于零,而对于f(x)不等于
1.π/22.(kπ—π/4,kπ+π/4)偶函数π3.先求定义域再求解
F(x)=[1+2/(2^x-1)]*f(x)=[(2^x+1)/(2^x-1)]*f(x),则F(-x)=[(2^(-x)+1)/(2^(-x)-1)]•f(-x)……分子分母同乘以2^
F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)=((2^x)+1)/((2^x)-1)*f(x)F(-X)=((2^-x)+1)/((2^-x)-1)*f(-x)上下同乘2^xF(-X)=((2^x)
F(x)=[1+2/e^(x-1)]·f(x)(x≠0)是偶函数,所以F(x)=F(-x)即是:[1+2/e^(x-1)]·f(x)=[1+2/e^(-x-1)]·f(-x)得到x=0且f(x)=f(
f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x)F(-x)=-√1-(-x)^2*f(-x)=-√1-x^2*[-f(x)]=-√1+x^2*f(x)选D
证明:若方程F(x,y,z)=0确定一个函数z=f(x,y)则对于x和y有z=f(x,y)与之对应且(x,y,f(x,y))是方程F(x,y,z)=0的一个解所以F(x,y,f(x,y))恒等于零再问