求证f(x)=x 2 x在(2,正无穷大)上是增函数

f'(x)=3x²-3,令f'(x)=3x²-3≥0,解得x≥1或x≤0,从而在[1,正无穷)上是增函数.再问：==是x的三次方-3x不是3x²-3可以在幫忙一次嗎?再答

证明：在（1,+无穷）上任意取x1,x2且10x2-1>0f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-1-(x2+1/x2-1)=x2-x1/(x1-1)(x2-1)>0f(x1)>f(x2)有单调函数的

f(x)=|(cosx+sinx)|=根号2/2sin(x+N/4)f(x+N/4)=f(x)下面用反证法证若存在0

设x1＜x2（x1、x2∈（0,+∞））,则0＜x1²＜x2²,∴1/√x1²＞1/√x1²f（x1）-f（x2）=a-1/√x1²-a+1/√x2&

1.证明：假设x1和x2均大于0,且00即函数y=f(x)在0到正无穷大上是增函数.2.3.f(-x)=-f(x)(-x+1)(-x+a)/-x=-(x+1)(x+a)/x所以(-x+1)(-x+a)

（1）设x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=2x22x2+1-2x12x1+1＝2x2−2x1(2x1+1)(2x2+1)∵x1＜x2，∴2x2-2x1＞0又2x1+1＞0，2x2+1＞0，f（x1

解题思路：会用作差法证明函数的单调性，判断差的符号是关键的一步，一般把差写成因式乘积等形式以便于判定符号。解题过程：证明：（1）设，则，，即，，所以，即，所以在上是减函数。（2）设，则，即，所以，在是

因为f(x)为定义在（0,正无穷大）上的增函数X=Y=2f(2*2)=f(2)+f(2)=1+1=2当x＝2；y＝4f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=1+2=3

设X1,X2在【0,正无穷）上,切X1>X2,然后FX1-FX2=乘以(X12-X22)=(X1+X2)(X1-X2)>0,得证,能看懂吧.

首先,我觉得你可能打错题了,以我做题的经验,应该是求证f(x/y)=f(x)—f(y)吧,然后,不管第一问怎样,第二问都能解出来,我就按“-”求证吧注：x^2=x*x(x的平方）（1）f(x/y)=f

令x=y=1则f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0令y=1/x则xy=1f(1)=f(x)+f(1/x)所以f(1/x)=-f(x)令y=1/a则f(x/a)=f(x)+f(1/a)f(1/x)=

不知道楼主学到导数没有首先f（x)定义域是在（0,正无穷）（0,+2）上单调递增则可导 如果未学导数难么按照数行结合指函数规律很好求解再问：什么意思

f(x)=a-(1/x的绝对值)当x>0时x的绝对值=x则f(x)=a-1/x设0

（1）∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f(0)＝b−1a+1＝0，解得b=1，（1分）∴f(x)＝1−2xa+2x，∴f(−x)＝1−2−xa+2−x＝2x−1a•2x+1＝−f(x)＝2x−1a+

是以2为底求指数吗?然后内部是1+x*x?那么证明是偶函数只需要证明f(x)=f(-x)就可以,随便代入就可以确定了:f(-x)=log2(1+(-x)*(-x))=log2(1+x*x)=f(x)第

我认为这个命题缺少一个条件,就是f(x)是连续可导的.不然我可以给出反例f(x)=ln(x)(0再问：f(x)是连续函数，如何证再答：貌似连续也没用啊f(x)=sin(x-1)(x>=1)f(x)=-

∵f（x）=x+1/x∴f’（x）=1-1/x^2=（x^2-1）/x^2∴f‘（x）在（-∞,-1）和（1,+∞）上为正,此时f（x）递增f’（x）在（-1,0）和（0,1）为负,f（x）递减故得证

设0

∵f（x）=1−3x2x+1=-32+52(2x+1)，又∵52(2x+1)≠0，∴f（x）≠-32，则函数f（x）=1−3x2x+1的值域为（-∞，-32）∪（−32，+∞）．故答案为：（-∞，-3

（1）f（2）=2222+1=45，f（-3）=2−32−3+1=19；（2）猜想：f（x）+f（-x）=1，证明：f（x）+f（-x）=2x2x+1+2−x2−x+1=2x2x+1+12x12x+2