求证de fg=bc

如果没猜错的话,你这道题目你漏了图,由直角三角形和矩形两个条件,应该图片中会出现平行线,可以通过其比例关系做.不知道你懂不懂我的意思,比如GF平行于AC的话,可以知GF/AC=GD/BC最大面积的话由

∵E,F,G分别是AC,AB,BC的中点∴EF、FG分别的△ABC中位线∴EF∥BCFG=1/2AC∴四边形DEFG是梯形∵AD⊥BCE是Rt△ACD斜边AC的中点∴DE=1/2AC∴FG=DE∴四边

使用三角形中面积比等于高的平方比：证明：设△ABC∽△A’B’C’AB∶A’B’=BC∶B’C’=CA∶C’A’=k设AB边上的高为h,A’B’边上的高为h’可以证明h∶h’=k（证明很简单,从略.）

过A作AN垂直BC,垂直为N,交FG于M,设正方形的边长为xAG=xsinQ,AM=AG*sinQ=x*(sinQ)^2AN=x+AM=x+x(sinQ)^2BG=AB-AG=a-XsinQBG/AB

1）0＜x＜122)作AH垂直BC于H,交DG于M.则BH=HC=6,AH=8.DG‖BC,则△ADG∽△ABC,AM/AC=DG/BC,即：（AH-MH)/AC=EF/BC,(8-MH)/8=x/1

设 AH交DE于点K,∵矩形DEFG中,DE//BCEF⊥BC∴KH=EF令 EF=5a,则DE=9aAK=AH-KH=AH-EF=16-5a∵三角形ADE∽三角形ABC∴DE/B

∵F,E是AB,AC的中点∴FE//BC∵G,F是BC,AB的中点∴2FG=AC∵AD⊥BC,E是AC的中点∴DE是Rt△ADC斜边AC上的中线∴2DE=AC∴FG=DE∴四边形DEFG是等腰梯形

∵DG‖EF∴∠B=∠ADG,∠C=∠AGD∴⊿ADG∽⊿ABC∴AM∶AH=DG∶BC∴(8-6)∶8=DG∶10∴DG=2.5∴矩形DEFG的面积=DG×DE=2.5×6=15

过B作高,根据相似可解

∵AB=AC=10，BC=12，AN⊥BC∴BN=CN=6，AN=AB2−BN2=8，∵DG∥BC∴△ADG∽△ABC，AMAN＝EFBC，即AN−MNAN＝EFBC，8−MN8＝x12MN=8-23

在三角形ADE中,AD=1,DE=2,AE^2=AD^2+DE^2-2AD*DE*cos(∠ADE),当∠ADE=90°,AE最大为√(5),此时DG与AD重合AF=AE再问：ad为什么=1？de为什

证明：∵△ABC是等腰直角三角形∴∠A=∠B=45°∵四边形DEFG是正方形∴GF=DE,∠GFE=90°,GF∥DE∴∠DEA=∠GFE=90°,∠GFB=180°－∠GFE=90°∴∠DEA=∠G

根据这图应该是AC=3.BC=4吧.根据勾股定理AB=5,设边长为a因为三角形DCE与三角形ABC互为相似三角形,又三角形ADG与三角形ABC互为相似三角形所以三角形ADG与三角形DCE互为相似三角形

我算的得数有点怪,告诉思路一下因为∠C=90°,所以tanA=3/4,设数法,将DG设为3x,则AD=4x,DE=FE=3xtanB=4/3,所以BE=9/4x,所以AB=AD+DE+EB=4x+3x

AD是BC上的高,G是RtΔADB的斜边上的中点,∴DG＝AG＝BG＝AB/2E,F,G分别是BC,CA,AB的中点∴FG∥BC,EF/AB/2＝DG∴四边形DEFG是等腰梯形

内接的正方形,有一条边位于斜边,另外两点分别位于两条直角边上.设边长为x,cg／ac＝gf／ad,所以ad＝5x,gc／ef＝cf／be,所以be＝3x／4ab＝ad＋de＋be＝5x＋x＋3x／4＝

(1)设DG=EF=X,DE=GF=MH=Y因DG平行BC,则:三角形ADG相似于三角形ABCAM/AH=DG/BCAM=AH*DG/BCAH-MH=AH*DG/BC50-Y=5X/8--------

如图所示因为四边形ABCD,DEFG都是正方形所以AD=CD,DE=DG∠ADC=∠EDG=90°所以∠ADE=∠ADC+∠CDE=∠EDG+∠CDE=∠CDG即∠ADE=∠CDG所以△ADE≌△CD

GF//BC=>△AGF是等腰三角形=>AG=GF正方形DEFG=>GF=DG=>∠BDG为直角=>△BDG为直角三角形∠B=45°=>BD=DG,BG=√2BD∵AB=2∴BG+AG=2∴BG+BD

设DE为x,∵矩形DEFG的周长为120,∴DG为（60-x）,∵四边形DEFG是矩形,∴DG∥BC,∴△ADG∽△ABC,∵AH是BC边上的高,∴AM：AH=DG：BC,∵MH=DE,∴（40-x）