求证a的5次方 b的5次方大于a的平方

jue解在图上

用^来表示多少次方,则原题变形为：已知：2^a=5^b=10^c,求证：ab=ac+bc.证明：因为2^a=5^b=10^c≠1,所以a、b、c≠0.在2^a=10^c的两边同乘1/a次方,得(2^a

(1)a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2(a^2+b^2+ab)大于等于0因为a不等于b,所以a的4次方+b的4次方大

2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>0由于a≠b,所以取不到等号所以2

∵a≥0,b≥0∴√(a³b^5)=ab²√ab明教为您解答,如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!

这个题很有意思啊,初看很容易感觉,可试了试发现有点难度,本人找了些资料终于查到了,下面是答案,推导来看应该是以e为分界线讨论的.问题不怎么对,结论应该是这样的：当a>b>e时,有a^ba>b>1时,a

a^5-b^5=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)你可以展开右边验证一下,看是否等于左边.

根号应该把后面全部包括了吧,原式=√b^3*√(4b^2-4ab+a^2)=b√b*(2b-a)

(2a+b)的2次方-(3a-b)的2次方+5a(a-b)=(2a+b+3a-b)(2a+b-3a+b)+5a(a-b)=5a(2b-a)-5a(b-a)=5a(2b-a-b+a)=5a

二楼的答案很初等,喜欢.我简化一下,采纳他的吧.同号相乘大于0,所以(a-b)ln(a/b)＝(a-b)(lna-lnb)>=0,当且仅当a=b是等号成立因此：alna+blnb>=alnb+blna

因为a+b=3所以b=3-a2的a次方+2的b次方=2的a次方+2的（3-a）次方=2的a次方+8/（2的a次方）≥4倍根号2

3a的5次方b的3次方/4a的3次方b的3次方=(3/4)a的(5-3)次方b的(3-3)次方=3a²/4

(3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方）*5a的n次方b的n+3次方=15a的(n+2+n)次方b的(1+n+3)次方-10a的(n+n)次方b的(n-1+n+3)次方+15a

用柯西不等式即可.证：(a^(m+n)+b^(m+n))-（a∧m×b∧n+a∧n×b∧m)=a^m×(a^n-b^n)-b^m×(a^n-b^n)=(a^m-b^m)×(a^n-b^n)又因为a,b

a^5+b^5-a^2*b^3-a^3*b^2=a^2(a^3-b^3)+b^2(b^3-a^3)=(a^2-b^2)(a^3-b^3)=(a+b)(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-

证明:a的（m+n)次方+b的（m+n)次方≥(a的m次方)(b的n次方)+(a的n次方)(b的m次方)对上式变形得:(a的m次方)(a的n次方)+(b的m次方)(b的n次方)≥(a的m次方)(b的n

证明：因为2^a=5^b=10^c≠1,所以a、b、c≠0.在2^a=10^c的两边同乘1/a次方,得(2^a)^(1/a)=(10^c)^(1/a)2=10^(c/a)在5^b=10^c的两边同乘1

a^a*b^b/(a^b*b^a)-a^(a-b)*b^(b-a)=(a/b)^(a-b)a>b时,a/b>1a-b>0故原式>1aa^b*b^a

证明：构造函数f(x)=lnx/x则f'(x)=(x/x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2x>e时,1-lnx

（ab)^n=ab*ab*.*ab*ab=a*a*a*...*a*a*b*b*b*...*b*b=a^n*b^n