求证:不论x,y取何实数,x的2次方-4x y的2次方-6y 13总是非负数

证明：x²-6x+10=x²-6x+9+1=(x-3)²+1∵不论x取何实数,（x-3)²≥0∴(x-3)²+1≥1>0∴不论x取何实数,多项式x&#

x²-6x+10=(x-1)²+1>0恒成立,所以,不论x取何实数,多项式x²-6x+10的值都是正数.

原式=(x+y)²-2(x+y)+1+2=(x+y-1)²+2所以都不会小于2

你考虑的很不周全,你只考虑到整数,而且0也没说明,其他数值都没考虑.而要考虑其他数值则情况非常复杂,无法解决.假如这道题5分,如果我是老师,最多只能给你1分,严格的话可以给你0分,因为你根本没有找到解

1、令Y=x^2+3x+4=（X+3/2）^2+7/4>0因此不论x取任何实数,代数式x^2+3x+4的值总大于02、当X=-3/2时,代数式的值最小,最小值7/4

证明：x^2+3x+4=(x+1.5)^2+1.75>=1.75当x=-1.5时,代数值最小,为1.75再问：求过程再答：证明：x^2+3x+4=x^2+2*1.5x+1.5*1.5+1.75=(x+

1)证明：x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0可化为(x-2m)^2+(y+m)^2=5(m-2)^2当m=2时,C为一个点,则该定点坐标为（4,-2）将该定点带入原方程C,得0=0,与m

(1)证：x²-(2k+1)y-4=0(1)y=x-2(2)(2)代入(1)x²-(2k+1)(x-2)-4=0令x=24-0-4=0,等式成立,此时y=x-2=2-2=0即无论k

y=(m-1)x²+(m-2)x-1当y=0(m-1)x²+(m-2)x-1=0根的判别式=(m-2)²+4(m-1)=m²>=0所以方程至少有一个根所以y=(

(1)不论m取何实数,函数的图像与x轴有交点,指的是x^2-mx+m-1=0一定有解,这个可以用判别式来证,因为△=（-m）^2-4(m-1)=4>0所以x^2-mx+m-1=0有两个不同的实数根,因

即就是x^2-4x+m≠0恒成立,所以Δ=16-4m4再问：为什么x^2-4x+m≠0恒成立，Δ就=16-4m

x^2+3x+4=x^2+3x+9/4-9/4+4=(x+3/2)^2+7/4平方大于等于0所以(x+3/2)^2>=0所以(x+3/2)^2+7/4>=7/4>0所以不论x取任何实数,x^2+3x+

证明：x2+y2+4x-6y+14=x2+4x+4+y2-6y+9+1=（x+2）2+（y-3）2+1，∵（x+2）2，≥0，（y-3）2≥0，∴（x+2）2+（y-3）2+1≥1，∴不论x、y取何值

x²＋y²＋2x－4y＋7=x²+2x+1+y²-4y+4+7-1-4=(x+1)²+(y-2)²+2≥2因为(x+1)²和(y-

（2m-1）x的平方-2mx+1=0△=4m²-4(2m-1)=4m²-8m+4=4(m-1)²≥0所以不论m取何值时,关于x的方程（2m-1）x的平方-2mx+1=0总

证明：原式=x²+4x+y²-6y+13=（x²+4x+4）+（y²-6y+9）=（x+2）²+（y-3）²≥0故不论x,y取何值,原式都为

y=x+（m+4）x-2m-12Δ=（m+4)+4(2m+12)=(m+4)+8m+48不论m取任何实数Δ＞0不论m取任何实数,函数的图像总与x轴有两个交点

Δ=9(m-1)^2-4(m^2-2m-3)=9m^2-18m+9-4m^2+8m+12=5m^2-10m+21=5(m-2)^2+1不论m为何实数,(m-2)^2≥0,∴Δ≥1>0∴抛物线与X轴必有

把方程写成以k为未知数的形式:(x-y-2)k+x+y=0解方程组x-y-2=0x+y=0得x=1,y=-1故L过定点(1,-1)

证明：由题意可知a=2,b=1,c=√3(根号3)；∴此椭圆与y轴交点为（0,2）,（0,-2）∵直线l：y=mx+1横过点（0,1）∴此点在椭圆内部∴将l：y=mx+1代入方程c：可得（m∧2+4）